3.3 Розрахунок найбільш навантаженої зубчастої передачі на контактну витривалість
Середня контактне напруження, що виникає в місцях контакту зубчастих коліс, визначаємо за формулою:
, (3.15)
кгс/мм2
При цьому повинна виконуватися умова контактної витривалості:
,
де: - допустиме контактне напруження, яке визначається за формулою:
, (3.16)
де: - межа витривалості, залежний від твердості зубів і встановлюваний за експериментальними даними. Для розглянутих зубчастих коліс приймаємо загартування ТВЧ до твердості HRC 40 ... 50 одиниць. У цьому випадку межа витривалості визначається за формулою:
кгс/мм2
- запас міцності з формули (3.14).
кгс/мм2
З формули (3.15) можна зробити висновок, що контактне напруження зменшується зі збільшенням міжосьової відстані і збільшується зі збільшенням передаточного числа і питомої окружний сили. З умови контактної витривалості зубів робимо висновок, що мінімально немає необхідності змінювати допустиму величину міжосьової відстані тобто габарити передачі.
3.4 Визначення діаметрів валів. Розрахунок найбільш навантаженого вала на втомну міцність
Зовнішні навантаження на вали передаються від сполучених деталей (коліс, муфт, шківів і т.д.). Сили, що діють на вали через зв'язані деталі, представлені на малюнку 6.
Рис. 6. Сили, що діють на вали коробки швидкостей
Для прямозубих коліс окружна сила, F, Н, що діє на вал визначається за формулою:
, (3.17)
Розпірна сила визначається за формулою:
, (3.18)
де: - кут зачеплення,=200.
У результаті загальна результуюча навантаження на вал виходить рівної:
, (3.19)
З метою зниження результуючої сили R, діючої на вал при сполученні його з двома сусідніми валами, їх прагнуть розмістити як показано на малюнку 7.
Рис. 7. Найбільш оптимальне розміщення валів в коробці швидкостей
Згідно з даним малюнку, проміжний вал виходить практично розвантажений. Отже, для розрахунку на втомну міцність виключаються всі проміжні вали. Т.к. перший вал обертається з високою швидкістю, то навантаження нього невелика. Виходячи з цього, на втомну міцність розраховуємо вал, що стоїть перед шпинделем, тобто № 4.
Необхідні значення довжин на четвертому валу визначаємо за кресленням розгортки коробки швидкостей. Підставивши їх у формули (3.17) і (3.18) визначаємо значення сил, що діють на 4-й вал коробки швидкостей:
Н Н
Н Н
Для 4-го валу визначимо реакції опор по відомим залежностям.
Для вертикальній площині:
Н
Н
- вірно.
Для горизонтальній площині:
Н
- вірно.
Н
Н
Згинальні моменти визначаємо ескізно. На основі розрахунків реакцій опор на малюнку 8 будуємо епюри згинальних моментів.
Розрахунок вала на втомну міцність виробляємо за такою формулою:
, (3.20)
де: К1 і К2 - коефіцієнти, враховують концентрацію напружень в небезпечному перерізі,
К1=К2=1,5;
S - 1 - коефіцієнт запасу міцності для валів механізму верстатів, S - 1=2;
- межа витривалості при знакозмінному циклі, рівний:
- межа міцності;
W - момент опору, рівний:
де: d - діаметр валу, див.
Тоді маємо:
, (3.21)
Рис.8. Епюри моментів, що діють на вал
З формули (3.21) висловлюємо діаметр валу:
, (3.22)
Визначаємо за рис. 8. значення крутного і згинальних моментів і підставляємо їх у формулу (3.21). Отримуємо:
м
Округляем отримане значення до найближчого більшого по ГОСТ 6636-69 і отримуємо значення діаметра 4-го валу:
d4=36 мм.
Т.к. на найбільш навантаженому ділянці вала встановлено зубчасте колесо і займає меншу частину валу, то для ділянки з розташованому на ньому потрійним блоком шестерень приймаємо зменшений діаметр валу до 32 мм.
Діаметри решти валів коробки швидкостей визначаємо з наступних співвідношень:
мм
З урахуванням того, що на перший вал встановлюється пружна муфта, з метою підбору одного типу напівмуфт приймаємо більший діаметр вала d1=36 мм.
мм.
Приймаємо d2=36 мм.
мм.
Приймаємо d3=46 мм.
мм
Приймаємо d4=60 мм.
4. Автоматизація роботи верстата
Для полегшення обслуговування фрезерного верстата при зміні інструменту заст...
