я в якості домашнього завдання, включає лише окремі дослідницькі компоненти; на розсуд вчителя його виконання є обов'язковим або добровільним.
«Дослідницький комплекс» виконується окремими учнями виключно добровільно: завдання може бути запропоновано як тривале домашнє завдання, містить всі або більшість дослідницьких компонентів.
Розділ 2. Можливості навчальних досліджень на динамічних кресленнях
.1 Зміст динамічних креслень
Динамічні креслення - це комп'ютерні геометричні креслення-моделі, вихідні дані яких можна варіювати зі збереженням всього алгоритму побудови, тобто одне креслення дозволяє працювати з цілим сімейством однорідних конфігурацій. Програми, за допомогою яких створюються такі моделі, називають програмами динамічної геометрії або «інтерактивними геометричними системами» (ІГС). В даний час їх налічується більше півтора десятків, однією з перших і найбільш поширених є The Geometer's Sketchpad (в російських версіях - «Жива Геометрія» і «Жива Математика»).
Крім елементарних креслярських інструментів - віртуальних циркуля і лінійки, ІГС дають користувачеві можливість швидкого виконання таких найпростіших побудов, як проведення перпендикулярів і паралелей до даних прямим, знаходження середин відрізків, і більш складних - геометричних перетворень, побудов в координатах. Як правило, базовий інструментарій ІГС включає і команди побудови однопараметрических сімейств об'єктів, зокрема геометричних місць точок. Набір команд можна розширювати, створюючи власні макроси. Більшість ІГС дозволяють вставляти в креслення текстові коментарі, а деякі надають кошти для створення свого роду математичних презентацій. Узагальнюючи досвід застосування багатого інструментарію ІГС (див., Зокрема, [11]), в цій замітці ми спробували дати класифікацію динамічних креслень з точки зору їх ролі та шляхів використання в навчальному процесі.
Насамперед, можна виділити три основні «іпостасі» динамічних креслень:
) ілюстрації (та презентації) фактів і міркувань;
) віртуальна лабораторія, свого роду «установка», що дозволяє проводити математичні експерименти, досліджувати задані математичні ситуації;
) інструментальна оболонка для виконання завдань на конструювання.
Для кожного з цих видів креслень можна вказати кілька «підвидів»; вони описані нижче.
. Креслення ілюстративного характеру.
Ілюстрації до визначень, фактам, умовам завдань. Це найпростіший тип креслень, аналогічний малюнкам в підручнику, але відрізняється більш високою якістю, а головне, можливістю побачити на одному кресленні цілий клас фігур. Сучасні програми дозволяють показувати не тільки плоскі конфігурації, але і просторові фігури з тривимірними ефектами - невидимими гранями, обертанням і т.п., а також моделі фізичних об'єктів і явищ - шарнірні механізми, оптичні системи та ін.
Ілюстрації до завдань з візуальними підказками. Пошук рішення справді змістовною, красивою геометричної задачі вимагає вміння аналізувати креслення, знаходити зв'язки між його елементами, вносити в креслення нові елементи - додаткові побудови, які виявляють такі зв'язки. (Саме в цьому, а не в сообщаемом учням наборі відомостей автору бачиться основна цінність елементарної геометрії в сучасній школі.) Динамічні креслення відкривають нові можливості для розвитку цих умінь. Інструментарій сучасних програм дозволяє закладати в малюнок заховані підказки, які можна викликати, натиснувши відповідну віртуальну кнопку. Такою підказкою може бути як виникає на зображенні додаткове побудова, так і виділення рівних або подібних фігур, показ значень тих чи інших величин, анімоване перетворення фігури тощо. Особливо важливо, що такі підказки носять невербальний характер, тобто учень повинен ще зрозуміти, що йому показали і як цим скористатися. Тим самим розвивається геометричне уяву, інтуїція, уміння сприймати різні форми подання інформації.
Покрокові демонстрації міркувань. На таких кресленнях є послідовність кнопок, яка розкриває докази, побудова або хід обчислення крок за кроком і супроводжуюча їх текстовими коментарями. При цьому користувач може (або навіть повинен) виробляти з кресленням деякі дії. Креслення цього типу можуть замінювати фрагменти підручника, і особливо корисні при самопідготовці.
Завдання з перевіркою відповіді. Аналітичний апарат деяких ІГС дозволяє створювати всередині креслення вікна для введення числових відповідей і перевіряти їх засобами самої системи. Такі вікна можна вставляти в покрокові демонстрації, істотно активізуючи роботу учнів.
. Завдання на експеримент і дослідження. У завданнях цього типу у...
