носини (якщо база порівняння приймається за одиницю), і у відсотках (якщо база порівняння приймається за 100 одиниць) шляхом домноженія відносної зміни на 100%.
Темп приросту показує, на яку частку (або відсоток) даний рівень ряду більше (або менше) попереднього або базисного.
Темп приросту базисний:
Темп приросту ланцюгової:
Одне із завдань аналізу часових рядів полягає у виявленні сезонності. До сезонних відносять всі явища, які виявляють у своєму розвитку чітко виражену закономірність внутрігодічной змін, тобто стійко повторюються з року в рік коливання рівнів. До завдань дослідження сезонності відносять такі:
· визначення наявності сезонних коливань;
· виявлення їх сили і характеру в різних фазах річного циклу;
· характеристика факторів, що викликають сезонні коливання;
· математичне моделювання сезонності;
· оцінка економічних наслідків, до яких приводить наявність сезонних коливань.
Найбільш поширеним методом вивчення сезонності є розрахунок індексів сезонності. Індекси сезонності є показниками, що характеризують результати порівняння фактичних рівнів даного місяця або кварталу з розрахунковими рівнями. На практиці використовуються різні методики розрахунку індексів сезонності, наприклад, в якості розрахункового рівня може бути використано середнє значення.
Індивідуальні індекси сезонності характеризують сезонність в кордонах конкретного року:
де
Isi - індивідуальний індекс сезонності i-го місяця або кварталу в t-му
році; ti - фактичні рівні ряду;
- середній рівень ряду.
Загальні (середні) індекси сезонності характеризують стійку
тенденцію сезонності для декількох років. Для кожного місяця або кварталу розраховується середня величина рівня за ряд років (рекомендується для аналізу брати не менше трьох років).
Потім розраховується середня величина для всього ряду. У висновку визначається процентне відношення середніх для кожного місяця або кварталу до загального середнього рівня ряду:
- загальний індекс сезонності; tin -середнє для кожного місяця або кварталу за аналізований період;
- загальний середній рівень за аналізований період.
Одним з найважливіших завдань статистичного аналізу рядів динаміки є виявлення та опис основної тенденції розвитку досліджуваного явища.
Тенденція - це об'єктивно існуюче властивість того чи іншого процесу, яке лише наближено описується трендом певного виду.
Тренд - це подання тенденції розвитку у формі тієї чи іншої монотонної кривої.
Для виявлення та вимірювання загальної тенденції розвитку досліджуваного явища необхідно абстрагуватися від впливу на рівень ряду неіснуючих факторів. Досягти цього дозволяють прийоми згладжування або вирівнювання динамічного ряду.
Існує близько десятка критеріїв перевірки наявності тренда. Розглянемо деякі з них.
Ряд динаміки розбивається на дві рівні або майже рівні частини. Перевіряється гіпотеза про існування різниці середніх: Н0: у1=у2. Так як число членів аналізованого ряду, як правило, мало, то для перевірки гіпотези скористаємося теорій малої вибірки. За основу перевірки береться t?- Критерій Стьюдента. При t? t? гіпотеза про відсутність тренда відкидається і навпаки при t lt; або=t? гіпотеза (Н0) приймається. Тут t - розрахункове значення, знайдене для аналізованих даних. t?- Табличне значення критерію при рівні ймовірності помилки, рівному?. У разі рівності або при несуттєвому розходженні дисперсій двох досліджуваних сукупностей (? 12 =? 22) визначення розрахункового значення t проводиться по залежності
,
де у1 і у2 середні для першої та другої половини ряду динаміки; і n2 - число спостережень в цих рядах;
?- Середньоквадратичне відхилення різниці середніх, яке визначається по залежності
Дисперсії для першої та другої частин ряду розраховуються по залежності
Перевірка гіпотези про рівність дисперсій здійснюється за допомогою F-критерію, заснованого на порівнянні розрахункового відносини з табличним. Розрахункове значення критерію определяється за формулою
Якщо розрахункове значення F менше табличного, при заданому рівні значимості то гіпотеза про рівність дисперсій приймається.
Якщо F більше, ніж табличне значення, то гіпотеза про рівність дисперсій відхиляється і залежність для розрахунку t не придатна для використання.
При виконанні умови про рівність дисперсій, визначається значення t? і переві...
