ряється гіпотеза (Н0). При цьому теоретичне значення t? визначається з числом ступенів свободи рівним n1 + n2 - 2
Розглянутий метод дає позитивні результати для рядів з монотонною тенденцією. Коли ж ряд динаміки змінює загальний напрямок розвитку, то точка повороту тенденції виявляється близькою до середини ряду. Тому середні двох відрізків будуть близькі, а перевірка може не показати наявність тенденції.
Є одним з найбільш простих методів безпосереднього виявлення основної тенденції. При використанні цього методу ряд динаміки, що складається з дрібних інтервалів, заміняється низкою, що складається з більш великих інтервалів.
Так як на кожен рівень вихідного ряду впливають фактори, що викликають їх різноспрямована зміна, то це заважає бачити основну тенденцію. При укрупненні інтервалів вплив факторів нівелюється, і основна тенденція проявляється більш чітко. Розрахунок середнього значення рівня по укрупнення інтервалів здійснюється за формулою простої середньої арифметичної.
Недоліком цього способу є те, що скорочується число рівнів ряду, а це не дозволяє враховувати зміни всередині укрупненого інтервалу. До його переваг можна віднести збереження природи явища.
Полягає в тому, що обчислюється середній рівень з певного числа перших по порядку рівнів ряду, потім - середній рівень з такого ж числа рівнів, починаючи з другого, далі - починаючи з третього і т. д.
Таким чином, при розрахунках середнього рівня як би «ковзають» по ряду динаміки від його початку до кінця, щоразу відкидаючи один рівень на початку і додаючи одне наступний. Звідси назва - змінна середня.
Основна відмінність від попереднього методу полягає в тому, що рівні, що входять в інтервал усереднення підсумовуються з різними вагами, так як апроксимація в межах інтервалу згладжування здійснюється з використанням рівнів, розрахованих за полиному n -го порядку
де i - порядковий номер рівня інтервалу згладжування.
Криві зростання, що описують закономірності розвитку явищ у часі, отримують шляхом аналітичного вирівнювання динамічних рядів. Вирівнювання ряду за допомогою тих чи інших функцій (тобто їх підгонка до даних) в більшості випадків виявляється зручним засобом опису емпіричних даних, що характеризують розвиток у часі досліджуваного явища. Це засіб при дотриманні ряду умов можна застосувати і для прогнозування. Процес вирівнювання складається з наступних основних етапів:
вибору типу кривої, форма якої відповідає характеру зміни динамічного ряду;
визначення чисельних значень (оцінювання) параметрів кривої;
апостеріорного контролю якості вибору тренда.
Знайдена функція дозволяє отримати вирівняні, або, як їх іноді називають, теоретичні значення рівнів динамічного ряду, тобто ті рівні, які спостерігалися б, якби динаміка явища повністю збігалася з кривою. Ця ж функція з деяким коректуванням або без неї, застосовується і для екстраполяції.
Питання про вибір типу кривої є основним при вирівнюванні ряду. При всіх інших рівних умов помилка у вирішенні цього питання виявляється більш значущою за своїми наслідками (особливо для прогнозування), ніж помилка, пов'язана зі статистичним оцінюванням параметрів.
Досить поширеним прийомом виявлення форми тренду є графічне зображення тимчасового ряду. Але при цьому вельми великий вплив суб'єктивного фактора, навіть при відображенні вирівняних рівнів. Найбільш надійні методи вибору рівняння тренда засновані на властивостях різних кривих, застосовуваних при аналітичному вирівнюванні. Такий підхід дозволяє пов'язати тип тренда з тими чи іншими якісними властивостями розвитку явища.
Отже, розглянемо наступні типи рівнянь тренда:
1. Лінійна форма:
;
2. Параболічна (поліном другого ступеня):
;
3. Логарифмічна форма тренда:
=a0 + a1 lnt,
4. Мультиплікативна (статечна) форма:
;
5. Поліном третього ступеня:
;
де - рівень ряду, отриманий в результаті вирівнювання по прямій,
- початковий рівень тренда;
,, - константи тренда. [10]
2. Застосування статистичних методів для аналізу динаміки розвитку цін на первинному і на вторинному ринках житла РФ за 2000 - 2014 р.р.
.1 Візуалізація даних
Перед тим як переходити безпосередньо до аналізу даних, необхідно попередньо вибрати фактори, які на перший погляд можуть впливати на ціни на житло. Для досліджен...
