віть приблизних відомостей про частку одиниць, які мають заданим значенням цієї ознаки, приймається максимально можлива величина дисперсії, рівна 0,25.
У зв'язку з тим, що генеральна дисперсія оцінюється наближено, рекомендується розрахований обсяг вибірки округляти в більшу сторону.
Часто на практиці задається не величина абсолютної граничної помилки, а величина відносної похибки, виражена у відсотках до середньої величини
звідки
У цьому випадку обсяг вибірки буде:
Якщо відомий коефіцієнт варіації, то обсяг вибірки буде:
Наприклад, за даними пробного обстеження коефіцієнт варіації становить 40%. Скільки необхідно відібрати одиниць, щоб з імовірністю 0,954 гранична відносна помилка вибірки не перевищувала 5%?
При
При серійному або типовому відборі, що не пропорційному обсягом груп, загальне число відбираються одиниць поділяється на кількість груп. Отримана величина є обсягом вибірки з кожної групи.
При відборі, пропорційній кількості одиниць в групі, число спостережень по кожній групі визначається за формулою
де nj - обсяг вибірки з j -й групи; - загальний обсяг вибірки; - обсяг j -й групи; - обсяг генеральної сукупності.
При відборі з урахуванням варіації ознаки, що приводить до мінімальної помилку вибірки, відсоток вибірки з кожної типової групи повинен бути пропорційний середньому квадратичному відхиленню в цій групі. Розрахунок чисельності вибірки проводиться за формулами:
для середньої
для частки
Таким чином, планомірність статистичного спостереження полягає в тому, що воно готується і проводиться за розробленим планом, який входить до плану всього статистичного аналізу вибіркового спостереження і включає питання методології, організації, техніки збору інформації, контролю її достовірності та оформлення підсумкових результатів.
Далі розглянемо на практиці як визначаються в статистичному аналізі помилки вибіркового спостереження.
.2 Методика розрахунку помилок вибіркового спостереження
Як говорилося раніше, при визначенні величини репрезентативною помилки передбачається, що помилка реєстрації дорівнює нулю. Визначення помилки проводиться за формулами помилки вибіркової частки і помилки вибіркової середньої. Систематична помилка репрезентативності виникає внаслідок порушення правил відбору одиниць генеральної сукупності, зокрема принципу неупередженого, ненавмисного відбору. Систематична помилка може призвести до повної непридатності результатів спостережень.
Розглянемо на прикладі, наскільки відрізняються вибіркові та генеральні показники за даними про успішність студентів (дві 10% -е вибірки) (табл.2). ??
Таблиця 2
Дані по вибірках
ОценкаЧісло студентів, челГенеральная совокупностьПервая виборкаВторая виборка2 3 4 5100 300 520 809 27 54 1012 29 52 7Ітого1000100100
Середній бал для генеральної сукупності
по першій вибірці
по другій вибірці
Частка студентів, що одержали оцінки 4 і 5 :
по генеральної сукупності
по першій вибірці
по другій вибірці
Різниця між показниками вибіркової і генеральної сукупності є випадковою помилкою репрезентативності (помилкою вибірки).
Помилки репрезентативності:
Як видно з розрахунків, вибіркова середня і вибіркова частка є випадковими величинами, які можуть приймати різні значення в залежності від того, які одиниці сукупності потрапили у вибірку.
Помилка вибіркової середньої являє собою розбіжність (різницю) між вибіркової середньої і генеральної середньої, виникає внаслідок несплошного вибіркового характеру спостереження. Величина помилки вибіркової середньої визначається межа відхилення від, гарантоване із заданою ймовірністю:
де - гарантійний коефіцієнт, що залежить від імовірності, з якою гарантується невихід різниці за межі;- Середня помилка вибіркової середньої.
Значення гарантійного коефіцієнта і відповідні їм ймовірності наведені в таблиці 3. Зазвичай ймовірність приймається рівною 0,9545 або 0,9973, а при цьому одно відповідно 2 і 3.
Таблиця 3
Значення гарантійного коефіцієнта
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,000,6827 0,7287 0,7699 0,8064 0,8385 0,8664 0,8904 0,9109 0,9281 0,9426 0, 9545 0,9643 0,9722 0,9786 0,9836 0,9876 0,9907 0,9931 0,9949 0,9963 0,9973 вибірковий спостереження статистичний помилка
Середня помилка визначається як середнє квадратичне відхилення середньої ...
