озчину переносяться з області 1 в область 7 (рис. 1) під дією градієнтів тиску, концентрації та електричного потенціалу, тому в якості рушійних сил потоків окремих компонентів приймають градієнти їх електрохімічних потенціалів:
(24)
У приватних випадках при описі процесів, що протікають в граничних областях, наприклад, 1, 2 або 6, в якості рівнянь, що характеризують природу сил, пропонується ряд рівнянь стану:
(25)
(26)
(27)
(для гомогенного рівноваги реакції типу aA + bB=cC + dD)
де P - тиск, V і - обсяг і парціальнийнекроз мольний об'єм відповідно; R - універсальна газова постійна; а - активність компонента; z 1 - заряд;- Електричний потенціал; F ф - число Фарадея; К р - константа рівноваги; f - коефіцієнт фугітівності, Ф 1 - величина, названа фугітівності.
Оскільки метод активності Льюїса, строго кажучи, термодинамічний метод, то його застосування для процесів направлено протікають в часі, вимагає обгрунтування. Наприклад, у відповідності з гіпотезою Гіббса процес дифузії як досить повільний, протікає через ряд квазірівноважних станів, тому рушійною силою його можна вважати градієнт хімічного потенціалу. Аналогічний підхід був використаний Лайтфут. У результаті потік розчинника, обумовлений бародіффузіей, виражається рівнянням:
(28)
де - коефіцієнт активності.
Наголошується, що (28) має широку область застосування. Зокрема, якщо в межах прикордонного шару розчин залишиться рідким, тобто при відсутності на поверхні мембрани гелю або шару адсорбованого речовини, або осаду, то другим доданком у квадратних дужках можна знехтувати.
У разі механічної фільтрації (28) приводиться до вигляду:
(29)
Разом з тим, для випадку ультрафільтрації рішення (28) утруднене, оскільки на сьогоднішній день відсутні надійні методи розрахунку коефіцієнтів активності компонентів макромолекулярних розчинів. У рівнянні (28) вираз - є реальний коефіцієнт дифузії, залежить від концентрації, а саме рівняння нагадує перший закон Фіка, який може виявитися справедливим в концентраційної формі для висококонцентрованих неідеальних розчинів.
Наступним питанням є обґрунтування застосування рівняння стану у формі закону діючих мас, оскільки процеси утворення і руйнування опадів і гелів на поверхні мембрани доцільно розглядати за аналогією з хімічною реакцією. Можливість застосування поняття активність в кінетиці хімічних реакцій обгрунтовується теорією активованого комплексу Ейрінгом.
За даної теорії швидкість реакції визначається швидкістю розпаду активованого комплексу, а вихідні речовини і продукти реакції перебувають у рівновазі з активованим комплексом, причому продукти реакції не впливають на рівновагу, попереднє сповільненій стадії. Для реакції записують:
(30)
де - активоване комплекс.
Швидкість розпаду активованого комплексу визначають з рівняння
(31)
де А 1 - енергія активації;- Концентрація активованого комплексу.
Для стадії утворення активованого комплексу справедливий закон діючих мас:
(32)
Підставляючи з (32) в (31), отримують:
(33)
Допускаючи, що не залежить від концентрації реагуючих речовин і, приймаючи, отримують:
(34)
Розглянутий у даному розділі матеріал схематично відображає сукупність явищ переносу компонентів розчину при здійсненні мембранних процесів на прикладі поділу бінарної суміші.
Істотним допущенням є розгляд одновимірних потоків, спрямованих по нормалі до поверхні мембрани.
Тому необхідно проаналізувати особливості масопереносу в обсязі мембранного апарату, тобто в нових граничних умовах.
Необхідно також звернути увагу на прийняті допущення, тому велика деталізація одних умов завжди обертається істотним загрубленіе інших.
2. Експериментальна частина
2.1 Отримання сплавів
Для експерименту нам необхідно п'ять сплавів з різними концентраціями срібла і паладію.
Процентне співвідношення паладію і срібла в сплавах:
Таблиця 1 - процентного співвідношення срібла і паладію в сплавах
