ируемого показника кожного періоду з відповідним показником періоду, прийнятого за базу порівняння.
Ланцюгові і базисні індекси можуть бути як індивідуальні, так і загальні. Між ланцюговими і базисними індексами існує певний взаємозв'язок, яка для індивідуальних індексів проявляється завжди, а для агрегатних індексів - лише за певних умов.
Базисні індивідуальні індекси:
; ;.
Ланцюговий індивідуальний індекс:
; ;.
Послідовне перемножування ланцюгових індивідуальних індексів дає можливість отримати базисний індекс:
.
Базисний агрегатний індекс фізичного обсягу продукції:
;.
Ланцюговий агрегатний індекс фізичного обсягу продукції:
;.
Послідовно перемножування ланцюгових агрегатних індексів фізичного обсягу продукції дає можливість отримати базисний індекс:
.
Агрегатні індекси якісних показників завжди є індексами зі змінними вагами, оскільки при їх обчисленні завжди використовуються ваги звітного періоду. Тому ланцюгової метод обчислення базисних індексів для них не прийнятний.
Агрегатний метод обчислення загальних індексів є основним, але не єдиним в статистиці. У ряді випадків через відсутність деяких даних не можна зробити розрахунок за формулою агрегатного індексу. Це може мати місце в тому випадку, якщо немає даних про абсолютне значення індексованою величини, тобто величини показника, що характеризує ту сторону явища, зміна якої вивчається (наприклад, при обчисленні індексу фізичного обсягу продукції немає даних про обсяг виробництва
Таблиця 6. Ланцюгові і базисні індекси
ІндексиБазісниеЦепниефізіческого обсягу продукції; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; цін; ; ; ; ; ; ; ; ; ; вартості; ; ; ; ; ; ; ;
Ми знаємо, що індивідуальний індекс фізичного обсягу виражається, отже,. Якщо у формулі агрегатного індексу замінити на вираз, то отримаємо формулу середнього арифметичного індексу фізичного обсягу:
У тих випадках, коли немає даних про кількість проданих товарів, не можна обчислити агрегатний індекс цін, але якщо відомі індивідуальні індекси цін, а також наявні дані про продаж в поточному періоді в цінах поточного періоду, таким чином, можна обчислити середній гармонійний індекс цін.
З формули індивідуального індексу цін, визначимо. Якщо в агрегатному індексі цін замінити в знаменнику на, то отримаємо формулу середнього гармонійного індексу цін:
.
Зміна структури досліджуваної сукупності впливає на динаміку економічних явищ. Розглянемо це положення на прикладі зміни цін на всіх ринках на якийсь один товар. Зміна цін може бути результатом двох факторів: зміни рівня цін на окремих ринках і зміни у співвідношенні кількості даного товару, реалізованого на окремих ринках з різним рівнем цін на цей товар.
По-перше, визначимо результат спільної дії обох факторів. У цьому випадку індекс цін на якийсь товар визначається, як відношення середньої ціни поточного періоду до середньої ціни базисного періоду. Для визначення середніх цін поточного і базисного періоду в якості ваг приймається кількість реалізованого товару у відповідних періодах:
.
Відношення двох зважених середніх з мінливими (змінними) вагами, показує зміна індексованою величини, прийнято називати індексом змінного складу.
Щоб визначити зміну рівня цін в чистому вигляді, треба усунути вплив зміни структури продажів:
.
Отношень середніх зважених з одними і тими ж вагами називається індексом постійного (фіксованого) складу.
Для визначення впливу зміни співвідношення кількості проданого товару на різних ринках необхідно усунути вплив зміни цін на окремих ринках, тобто зафіксувати їх на базисному рівні. Для цих цілей розраховується індекс структурних зрушень:
,
.
Всі економічні явища перебувають у взаємозв'язку один з одним. Так, вартість виробленої продукції залежить від кількості виробленої продукції і ціни за одиницю продукції. Також пов'язані і індекси, що характеризують зміни цього явища:
.
;.
4. Взаємозв'язки соціально-економічних явищ і ...
