у або спадному порядку. Щоб визначити медіану в дискретному варіаційному ряду потрібно дізнатися її місце розташування в ньому. У цьому випадку це робиться наступним чином:
, (2.5)
де n - число одиниць сукупності;
Далі визначимо медіанне значення рівня безробіття як той рівень безробіття, при якому накопичена частота дорівнює або вперше перевищує 19. Таким чином, медіана дорівнює 6,8%.
В інтервальному варіаційному ряду розподілу розрахунок медіани на першому кроці аналогічний її розрахунку в дискретному варіаційному ряду. Однак після визначення медіанного інтервалу, для її безпосереднього розрахунку застосовується наступна формула:
(2.6)
де Me - медіанне значення рівня безробіття,%;
xn - нижня межа медіанного інтервалу;
h Me - ширина медіанного інтервалу;
F Me - 1 - сума накопичених частот в інтервалах, що передують медианному;
f Me - частота медіанного інтервалу.
Так як медіани, розраховані по дискретному і інтервальному варіаційним рядам розподілу, збігаються, то можна зробити загальний висновок: всі суб'єкти РФ, які у ряду до 19 включно мають рівень безробіття менший, або рівний 6,8%, стоять після - більший , або рівний 6,8%.
Щоб зробити висновок про характер розподілу одиниць сукупності, необхідно зробити розрахунок показників аналізу форм розподілу, якими є коефіцієнт асиметрії і коефіцієнт ексцесу, а також розрахунок коефіцієнтів варіації форм розподілу (доцільний і квартильное коефіцієнти диференціації).
Коефіцієнт асиметрії для даної сукупності розраховується за наступною формулою:
, (2.7)
де as - коефіцієнт асиметрії;
m 3 - момент 3 порядку;
? 3 - дисперсія в кубі.
У свою чергу момент 3 порядку можна розрахувати наступним чином:
. (2.8)
Дисперсія в кубі визначається як корінь квадратний з дисперсії, зведений в 3 ступінь. Користуючись даними формулами, розрахуємо вищеназвані показники
,
.
Слід зауважити, що детальний розрахунок дисперсії проведений в розділі 3.
.
Так як коефіцієнт асиметрії позитивний, то розподіл правосторонній.
Тепер розрахуємо наступний коефіцієнт - коефіцієнт ексцесу:
, (2.9)
де ke - коефіцієнт ексцесу;
m 4 - момент 4 порядку;
? 4 - дисперсія в квадраті.
, (2.10)
,
,
Так як коефіцієнт ексцесу менше нуля, то розподіл нізковершінное.
Доцільний коефіцієнт диференціації розраховується так:
, (2.11)
де К д - доцільний коефіцієнт диференціації;
Д 9 - дециль №9;
Д 1 - дециль №1.
Таким чином, потрібно визначити дециль №1 і №9. Алгоритм розрахунку децилів схожий з алгоритмом розрахунку медіани і відрізняються тільки формули
;. (2.12)
; (2.13)
; (2.14)
; (2.15)
;
;
;
Якщо значення доцільний коефіцієнт рівня безробіття перевищує 1,2, то можна говорити про сильну диференціації суб'єктів РФ за рівнем безробіття. Так як вийшов доцільний коефіцієнт дорівнює 1,6, то існують значні відхилення між рівнями безробіття в досліджуваних суб'єктах РФ.
квартильное коефіцієнт диференціації розрахуємо за такою формулою
, (2.16)
де К к - квартильное коефіцієнт диференціації;
Q 1 - квартиль №1;
Q 3 - квартиль №3.
Кварта розраховуються аналогічно медіанам і децілямі, але формули для їх розрахунку дещо відрізняються:
; (2.17)
; (2.18)
; (2.19)
; (2.20)
;
;
;
;
Таким чином, значення квартильное коефіцієнта рівня безробіття склало 0,14 і безробіття можна вважати ефективною, оскільки квартильное коефіцієнт не перевищує 0,5.
Далі побудований інтервальний ряд розподілу суб'єктів РФ за рівнем безробіття слід зобразити графічно. Для цього потрібно побудувати гістограму і полігон, кумуляти і огіви равноінтервального розподілу суб'єктів РФ за рівнем безробіття (рис. 2.1 - 2.8).
Дана гістограма відображає кількість суб'єктів РФ в групі з певним інтервалом рівня безробіття. Судячи з цієї гістограмі і полігону розподілу, серед 38 досліджуваних суб'єктів є 7 з рівнем безробіття від 6,2 до 6,9 відсотків. Всі стовпчики гістограми однакові по шир...
