Реферат Статистичні спостереження по валового регіонального продукту автономних утворень Росії

>

L = ОЈ (Х-Хср) F/n = 800000,4/30 = 266666,8 млн. руб.

Середнє квадратичне відхилення:

Оґ = в€љ +3831998298,68 = 61903,14

Дисперсія:

Оґ 2 = 114959948960,66/30 = +3831998298,68

2. При побудові гістограми на осі абсцис відкладаються відрізки, які відповідають величині інтервалів ряду. На відрізках будуються прямокутники, площа яких пропорційна частотам інтервалу.

Висновок. За отриманими графіками можна констатувати, що від групи до групи кількість обстежуваних об'єктів зменшувалася, при цьому стався розрив між 2-й і 5-й групами, що підтверджується графіками гістограми та полігону розподілу. Графік куммуляти показує, що від групи до групи наростаючим підсумком відбувалося збільшення ВРП.

Середня величина ВРП дорівнює середньої арифметичної простої:

Хср = ОЈХ/n = 1414644,7/30 = 47154,82

Коефіцієнт варіації V = 61903,14/34382,1 = 1,80

Модальним інтервалом є інтервал з найбільшою частотою. Моду в інтервальному ряду знаходимо за формулою

Мо = ХМО + I (Fmo - F -1 )/((Fmo - F -1 ) + (Fmo - F +1 )), де

ХМО - початок модального інтервалу

Fmo - частота, відповідна модальному інтервалу

F -1 і F +1 - предмодальная і послемодальная частота

Мо = 2030,7 + 70821,7 * (23-0)/((23-0) + (23-6)) = 42753,18

Медіаною називається варіант, який знаходиться в середині варіаційного ряду. У нашому випадку це 15-й регіон по порядку зростання ВРП, тобто

Ме = 15462,2 млн. руб.

Кварта Q - значення ознаки в ряду розподілу, вибрані таким чином, що 25% одиниць сукупності будуть менше за величиною Q1, 25% одиниць будуть укладені межу Q1 і Q2, 25% - між Q2 і Q3, і інші 25% перевершують Q3.

Q 1 = X Q1 + h ((n +1)/4 - S -1 )/f Q1 , де

X Q 1 - нижня межа інтервалу, в якій знаходиться перша квартиль;

S -1 - сума накопичених частот інтервалів, що передують інтервалу, в якому знаходиться перша квартиль;

f Q 1 - частота інтервалу, в якому знаходиться перша квартиль

Q1 = 2030,7 +70821,7 * (31/4-0)/23 = 25894,5

Q2 = 2030,7 +70821,7 * (31/2-0)/23 = 49758,4

Q3 = 72852,4 +70821,7 * (31 * 0,75-23)/23 = 144443,9

4. Перевіримо гіпотезу про закон розподілу за допомогою критерію згоди Пірсона П‡ 2 .

Розрахуємо теоретичні частоти потрапляння кількості регіонів у відповідні групи. Х1 і Х2 - відповідно нижні і верхні межі інтервалів. Т1 і Т2 - нормовані відхилення для нижньої і верхньої меж інтервалу. F1 і F2 - значення інтегральної функції Лапласа для Т1 і Т2 - визначаємо за таблицями Лапласа. Оцінений попадання випадкової величини Р визначається як різниця F (T1) - F (T2). Теоретична частота f '= Р х 30. Складемо таблицю 9.

Таблиця 9. Розрахунок теоретичних частот

Межі інтервалу

Фактіч. частота f

T1 = (Х1 - Хср)/Пѓ

T2 = (Х2 - Хср)/Пѓ

F (Т1)

F (Т2)

Р

теоретич. частота f '

- в€ћ - 2030,7

0

- в€ћ

-0,729

-0,50

-0,2673

0,2327

7

-2030,7-72852,4

23

-0,729

0,415

-0,2673

0,1628

0,4301

13

72852,4-143674,1

6

0,415

1,559

0,1628

0,4406

0,2778

8

143674,1-214495,8

0

1,559

2,703

0,4406

0,4965

0,0559

2

214495,8-285317,5

0

2,703

3,847

0,4965

0,4999