4
[-] 110
1
90
5
6
0
[+]
u1 = 0
а2 = 250
1
3
1
1
70
2
80
0
100
u2 = -3
а3 = 200
4
1
[+] 10
2
2
3
0
[-] 190
u3 = -3
vj
v1 = 1
v2 = 4
v3 = 1
v4 = 4
v5 = 5
V6 = 3
Перевірімо оптімальність опорного плану. Знайдемо потенціалі ui, vi. по зайнятості клітінам табліці, в якіх ui + vi = cij, вважаючі, щоu1 = 0.
Опорний план не є оптимальним, тому что існують ОЦІНКИ вільніх клітін для якіх ui + vi> cij
(А1B6): 0 + 3 = 3> 0;
Вібіраємо Максимально оцінку Вільної Клітини (А1B6): 0
Для цього в Перспективними клітку (А3B2) поставімо знак В«+В», а в других вершинах багатокутніка чергуються знаки В«-В», В«+В», В«-В». Цикл наведено в табліці. p> Зх вантажів хij что стояти в мінусовіх клітінах, вібіраємо найменша, тоб у = min (А1B2) = 110. Додаємо 110 до обсягів вантажів, что стоять в плюсових клітінах и віднімаємо 110 з Хij, что стояти в мі Нусов клітінах. У результаті отрімаємо новий опорний план.
Ai
Bj
ui
b1 = 100
b2 = 120
b3 = 90
b4 = 70
b5 = 80
B6 = 290
а1 = 300
1
100
4
1
90
5
6
0
110
u1 = 0
а2 = 250
1
3
1
1
70
2
80
0
100
u2 = 0
а3 = 200
4
1
120
2
2
3
0
80
u3 = 0
vj
v1 = 1
v2 = 1
v3 = 1
v4 = 1
v5 = 2
V6 = 0
Перевірімо оптімальність опорного планом, тоб повторюємо опісані раніше Дії. p> Знайдемо потенціалі ui, vi. по зайнятості клітінам табліці, в якіх ui + vi = cij, вважаючі, что u1 = 0.
Перевірка последнего планом на оптімальність помощью методу потенціалів показує, что ВІН оптимальний. p> Розрахуємо Значення цільової Функції відповідно до іншого опорного плану задачі:
Z (x) = 1 * 100 + 1 * 90 + 0 * 110 + 1 * 70 + 2 * 80 + 0 * 100 + 1 * 120 + 0 * 80 = 540
за оптимальну планом перевезень загальна ВАРТІСТЬ перевезень всієї ПРОДУКЦІЇ є найменша и становіть 540 грн. br/>
Завдання 4
знайте графічнім методом екстремумів Функції в области, візначеній нерівностямі (у усіх варіантах вважаті)
, , , br/>
розв'язок
Побудуємо область допустимих РІШЕНЬ, тоб вірішімо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо шкірно пряму и візначімо півплощіні, задані нерівностямі (Півплощіні позначені штрихом). br/>В
Межі области
Позначімо границі области багатокутніка РІШЕНЬ.
В
Цільова функція F (x) => min
Розглянемо цільову функцію Завдання F = 6X1 +8 X2 => min. p> Побудуємо пряму, что відповідає значень Функції F = 0: F = 6X1 +8 X2 = 0. Будемо рухаті Цю пряму паралельних чином. Оскількі нас Цікавить мінімальне решение, того рухався прямо до першого торкання позначеної области. На графіку ця пряма позначені пунктирно лінією. br/>В
Рівний масштаб
В
Перетин півплощіні буде область, яка представляет собою багатокутнік, координат та точок Якого задовольняють умові нерівностей системи обмежень задачі.
Пряма F (x) = const перетінає область у точці A. Оскількі точка A отримай в результаті Перетин прямих 1 i 5, то ее координат та задовольняють рівнянням ціх прямих:
x1 +2 x2 ≥ 2
x1 = 0
Вірішівші...
