дженні максимальних по всій серії дослідів значень похибок СІ Иx = maxІxi, Іy = maxІyi, Іz = maxІzi, для визначення похибки СІ величини f можна використовувати вираз
В
де,,.
Обчислити повну похибка функції
Результати вимірювань представляються у формі
P%, n
Методи обробки результатів спільних вимірів.
Спільними називають вироблені одночасно вимірювання двох або декількох неодноіменних величин для знаходження залежності між ними. Рівняння спільних вимірів має вигляд
yi = f (x1i, x2i, ..., xni; a, b, c, ...), i = 1, 2, ..., n,
де yi, x1i, x2i, ..., xni - значення величин, виміряних одночасно (прямо чи опосередковано) в i-й вимірювальної операції; а, b, с, ... - Невідомі шукані величини. Якщо число рівнянь перевищує число невідомих, то ці рівняння на відміну від звичайної системи рівнянь називають умовними. Для вирішення отриманої системи використовують метод найменших квадратів.
Задача знаходження найкращою аппроксімілірующей кривої в загальному випадку є досить складною і найбільш просто вирішується, якщо функціональна залежність має вигляд прямої лінії y = ax + b. Тому на практиці, якщо це можливо, складні функціональні залежності зводять до лінійним залежностям. При цьому завдання знаходження регресійної кривої зводиться до вирішення наступних завдань:
- лінеаризація нелінійних залежностей, яка проводиться шляхом відповідної заміни змінних з метою отримання нової функції,
- знаходження найкращих значень коефіцієнтів a і b у лінійній залежності y = ax + b або коефіцієнта a в лінійної залежності
y = ax згідно з методом найменших квадратів (МНК),
- знаходження випадкових похибок і похибок СІ цих коефіцієнтів,
- знаходження за знайденим значенням коефіцієнтів a і b фізичних констант, що містяться в цих коефіцієнтах. Останнє завдання вирішується стандартним прийомом методу перенесення похибок при непрямих вимірах.
Метод обробки результатів вимірювань за методом найменших квадратів (МНК) для рівняння y = ax + b
Всі дані результатів замірів звести в таблицю і провести обробку цих даних за МНК для рівняння y = ax + b.
Обчислити середні значення x і y
,
Визначити середні значення ......
,
Розрахувати дисперсії і СКО
,, , br/>
Визначити випадкові похибки a і b. Для розрахунку необхідно брати коефіцієнт Стьюдента tp, n - 1, на відміну від прямих вимірювань, де використовувався tp, n:
,
Обчислити похибка СІ коефіцієнта b (похибка СІ коефіцієнта a дорівнює нулю)
В
Визначити повні похибки a і b
і
Результати вимірювань представляються у формі
, P
Метод обробки результатів вимірювань за методом найменших квадратів (МНК) для рівняння y = ax.
Всі дані результатів замірів звести в таблицю і провести обробку цих даних за МНК для рівняння y = ax
Обчислити середнє значення a
В
Обчислити дисперсію і СКО
,
Обчислити випадкову похибка коефіцієнта a
В
Обчислити похибка СІ коефіцієнта a
В
Обчислити повну похибка коефіцієнта a
В
Результат вимірювання подається за формою
, Р
Список використаної літератури
1. ГОСТ Р 8. 563 - 96 Державна система забезпечення єдності вимірювань. Методика виконання вимірювань. p> 2. МІ 1317 - 2001 Державна система забезпечення єдності вимірювань. При
Результати та характеристика похибок вимірювань.
3. РМГ 43 - 2001 Державна система забезпечення єдності вимірювань. Застосування В«Керівництва по виразу невизначеності вимірювань В».
4. Р 50. 2. 038 - 2004 Державна система забезпечення єдності вимірювань. Вимірювання прямі одноразові. Оцінювання похибки і невизначеності результату вимірювання.
5 МІ 1552 - 86 Методика виконання прямих одноразових вимірювань.
6. ГОСТ 8. 207 - 76 Державна система забезпечення єдності вимірювань.
Прямі вимірювання з багаторазовими спостереженнями, методи обробки результатів спостережень.
7. ГОСТ ІСО 5479 - 2002 Державна система забезпечення єдності вимірювань. Перевірка відхилення розподілу ймовірностей від нормального розподілу.
8. МІ 199 - 70 Державна система забезпечення єдності вимірювань. Методика встановлення виду математичної моделі розподілу похибок.
9. МІ 2083 - 90 СІ Вимірювання непрямі. Визначення результатів вимірювань та оцінювання їх похибок. p> 10. ГОСТ Р ІСО 5725 - 4 - 2002 Точність (Правильність і прецизійність) методів та результатів вимірювання. Частина 4. Основні методи визначення правильності стандартного методу вимірювання. p> 11. А.Г.Сергеев, В.Г.Крохін. Метрологія: Учеб. посібник для студентів вузів. М.:...
