ймають, що кордон похибки результату О” = е. Якщо, то випадкової похибкою в порівнянні з систематичними зневажають і приймають, що кордон похибки результату О” = І.
У разі, якщо нерівності, зазначені у п. 2.7.1. не виконуються, кордон похибки результату вимірювання знаходять шляхом побудови композиції розподілу випадкових і невиключену систематичних похибок, що розглядаються як випадкові величини відповідно до
Якщо довірчі кордону випадкових похибок знайдені у відповідності з п. 2.4. допускається кордону похибки результату вимірювання О” (без урахування знака) обчислювати за формулою
В
де К - коефіцієнт, залежить від співвідношення випадковою і невиключену систематичної похибок;
SУ - оцінка сумарного середнього квадратичного відхилення результату вимірювання.
Оцінку сумарного середнього квадратичного відхилення результату вимірювання обчислюють за формулою
В
Коефіцієнт К обчислюють за емпіричною формулою
В
Форма запису результатів вимірювань.
Оформлення результатів вимірювань проводиться відповідно до МІ 1317 - 2001.
При симетричній довірчої похибки результати вимірювань представляють у формі
В
де - результат вимірювання.
Числове значення результату вимірювання повинна закінчуватися цифрою того ж розряду, що й значення похибки О”.
За відсутності даних про вигляді функцій розподілів складових похибки результату і необхідності подальшої обробки результатів або аналізу похибок, результати вимірювань представляють у формі
В
5. Методи обробки результатів непрямих вимірювань
Непрямі вимірювання - це вимірювання, результат яких визначають на підставі прямих вимірювань величини, пов'язаної з вимірюваною величиною відомою залежністю (відомими математичними формулами).
Рівняння непрямих вимірювань має вигляд
y = f (x1, x2, ... xn)
де y - шукана величина, що є функцією величин x1, x2 ... xn, отриманих методом прямих вимірювань.
На практиці для визначення шуканої величини найчастіше необхідно мати результати декількох незалежних спостережень величин x, y, z, які утворюють функцію f = f (x, y, z).
Функція f передбачається дифференцируемой по всім змінним, а також передбачається, що на інтервалах, куди потрапляють значення x, y, z функції f не має нулів приватних похідних.
Позначення функції fi = f (xi, yi, zi)
Існують два методи обробки результатів непрямих вимірів:
- метод перенесення похибок;
- вибірковий метод.
Обробка результатів вимірювань методом перенесення похибок.
Цей метод використовується в випадку, коли кожна з величин x, y, z, що представляють собою аргументи функцій, вимірюється незалежно від інших у своїй серії дослідів, і ці величини організують вибірку (Або вони близькі один до одного). Число дослідів в серіях не обов'язково має бути однаково, але обов'язковою умовою залишається незмінність умов для прямого вимірювання величин у своїй серії, незмінність умов для f у всіх серіях і взаємна незалежність всіх дослідів.
Обробка отриманих даних вимірювань кожного досвіду проводиться за алгоритмом прямих вимірювань з багаторазовим спостереженням.
Розрахувати значення функції = F (,,)
Обчислити приватні похідні від функцій
,, br/>
Або, для легко логаріфміруемой функції f, від її логарифма
В
Обчислити повну похибка функції
В
(формула перенесення похибок) або за еквівалентної формулі для легко логаріфміруемой функції
В
Результати вимірювань представляються у формі
P%, n
6. Обробка даних непрямих вимірювань вибірковим методом
Цей метод застосовується в тому випадку, якщо спільно виміряні значення аргументу функції xi, yi, zi не утворюють вибірок, але можна створити вибірку значень функції {f}.
По кожному набору спільно виміряних значень аргументів розрахувати значення функції fi = f (xi, yi, zi).
Провести обробку отриманої вибірки {fi} згідно алгоритмом обробки даних прямих вимірювань, знаходячи середнє значення і випадкову похибку О”f функції.
Провести висновок виразів для приватних похідних від функції
В
або для легко логаріфміруемой функції f - від її логарифма
В
По кожному набору спільно виміряних значень аргументів і похибки СІ розрахувати похибка СІ функції
В
Передбачається, що похибки СІ вимірюваних величин можуть бути різними в різних дослідах або, якщо функція має зручний для логарифмування вигляд, по еквівалентній формулою
В
де fi - відповідне даному набору аргументів значення функції.
Обчислити середню похибка СІ функції
В
Якщо похибки СІ аргументів однакові у всіх дослідах або при знахо...
