- ПФ датчика положення;
- ПФ регулюючого органу;
- ПФ об'єкта управління;
- ПФ датчика розрідження.
Використовуючи принципи перетворення структурних схем, отримаємо передавальну функцію системи автоматизації в наступній послідовності.
1. Передавальна функція БФЗР
В
2. ПФ регулюючого пристрою
В
або з урахуванням (15)
Рис. 4. Структурна схема системи стабілізації розрідження в топці котла
В
3. Передавальна функція об'єкта
В
а з урахуванням (16)
. (17)
4. ПФ системи автоматичного регулювання
. (18)
Співвідношення (17) є шуканим аналітичним виразом передавальної функції системи автоматизації, укрупнена структурна схема якої наведена на рис. 5. br/>
Рис. 5. Укрупненная структурна схема системи автоматизації
6. Аналіз динамічних властивостей об'єкта управління
Аналіз динамічних властивостей ОУ виробляють за тимчасовим і частотним характеристикам.
Робота ОУ характеризується звичайних диференціальних рівнянням першого порядку.
(1)
Аналіз динамічних властивостей ОУ виробляють за тимчасовим і частотним характеристикам.
Тимчасові і частотні характеристики ОУ визначаємо в такій послідовності:
Перетворимо вихідне рівняння (1) по Лапласа і отримуємо рівняння алгебри
(2)
2. Знаходимо рішення алгебраїчного рівняння
(3)
3. Визначаємо аналітичний вираз передавальної функції ОУ
, яке має вигляд (4)
4. Знаходимо зображення перехідної характеристики
В
де 1/p- зображення одиничної функції 1 (t).
5. Використовуючи формулу Хевісайда
В
де Pi - коріння характеристичного рівняння,
H ( Pi ) і Q ( Pi ) - відповідно поліном чисельника і знаменника функції W (p).
З урахуванням того, що H (0) = k оу = 2, Q (0) = 1, p i = - 1/T = -1/12, Q ' (p i ) = T оу = 12
Знаходимо аналітичний вираз перехідної характеристики.
(5)
6. Підставляючи в отримане рівняння значення t від 0 до 120 з побудуємо графік перехідної характеристики.
В
Рис. 1. Перехідна характеристика ОУ. br/>
7. Знаходимо аналітичний вираз імпульсної перехідної характеристики.
(6)
Підставляючи в отримане рівняння значення t від 0 до 100 з побудуємо графік імпульсної перехідної характеристики.
В
Рис. 2. Імпульсна перехідна характеристика ОУ. p> 1.
Визначимо амплітудно-частотну характеристику об'єкта управління. p> Запишемо передавальну функцію об'єкта управління.
В
Здійснимо заміну комплексної змінної p на jw , де і домножимо вираз на комплексно поєднане число.
В
Виділимо з W оу ( jw ) речову V ( w ) і уявну U ( w ) частини.
(7)
Визначимо амплітудно-частотну характеристику об'єкта управління.
(8)
10. Визначимо фазочастотную характеристику об'єкта управління.
В
(9)
Підставляючи в отримані вирази 8 і 9 значення w побудуємо графіки амплітудно-частотної характеристики і фазо-частотної характеристики.
В
Рис. 3. Амплітудно-частотна характеристика об'єкта управління
В
Рис. 4. Фазочастотная характеристика об'єкта управління
Частотні характеристики свідчать про те, що об'єкт регулювання є порівняно низькочастотним, тобто може реагувати тільки на повільні зміни регулюючої величини.
7. Вибір параметрів настроювання регулюючого пристрої
Для визначення коефіцієнта передачі датчика розрідження До ДР необхідно обчислити відношення максимального значення вихідної величини датчика до максимального значення вхідної його величини. Для обраного датчика маємо
В
(виходячи з обраного датчика).
З допомогу програми VISSIM отримуємо:
В
Більш точний графік див. рис. 12. p> З графіка бачимо що:
В В
Обчислюємо коефіцієнт передачі об'єкта
;
В
При ПІ-регуляторі і аперіодичному законі регулювання маємо: ...
