ору R23 і R6 паралельні один одному, їх загальний опір одно:
R236 = R23R6 = (6/5) r 6r = r, R23 + R6 (6/5) r + 6r
а опору R45 і R7 паралельні один одному, їх загальний опір:
R457 = R45R7 = (20/9) r 20r = 2r. R45 + R7 (20/9) r + 20r
Опору R1 і R8 паралельні один одному, їх загальний опір дорівнюватиме:
R18 = R1R8 = 24r 8r = 6r. R1 + R8 24r + 8r
У результаті ми маємо схему послідовно підключених опорів r, 2r і 6r. За законом Ома для повного кола визначимо загальний струм в ланцюзі:
I = ? = ? . (1) r + 2r + 6r + r 10r
Повернемося на один крок назад. На опорах 1 і 8 рівні напруги, це дозволить визначити ставлення струмів через ці опору:
24r = I8 8r, 3I1 = I8,
з іншого боку:
= I1 + I8 = I1 + 3I1 = 4I1,
I1 = I, 4
тоді з урахуванням (1):
I1 = E. 40r
Потужність, що виділяється на першому опорі, визначимо виразом:
P1 = I12R1 = E2 24r = 242 = 242 24 = 32 (Вт). 402 r2 402402 0,27
Вибираємо правильну відповідь: 1.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 8 хвилин.
2. оцінка завдання: 9 з 10 балів.
. рівень завдання: 5 (профільний).
. суб'єктивна складність: 9 з 10 балів.
А15. Протягом проміжку часу ? T = 0,20 мс магнітне поле через поверхню, обмежену замкнутим проводять контуром рівномірно зменшується на ? Ф = 0,30 мВт. У результаті в контурі збуджується ЕРС індукції E1, рівна:
1. 1,2 В;
2. 1,3 В;
. 1,4 В;
. 1,5 В;
. 1,6 B.
Рішення.
Скористаємося законом електромагнітної індукції:
Ei =? ? Ф =? ?? Ф = ? Ф. ? T? T t
E1 = 0,30 Г— 10? 3 = 3 = 1,5 (В). 0,20 Г— 10? 3 2 Вибираємо відповідь: 4.
Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 20 секунд.
2. оцінка завдання: 4 з 10 балів.
. рівень завдання: 2 (базовий).
. суб'єктивна складність: 3 з 10 балів.
А16. Ідеальна котушка включається в ланцюг змінного струму. Сила струму в ланцюзі змінюється з часом за законом I = A sin bt, де A = 0,70 А, B = 314 рад/с. Якщо діюче значення напруги на котушці Uд = 142 B, то індуктивність L котушки дорівнює:
1. 0,46 Гн;
2. 0,64 Гн;
. 0,82 Гн;
. 0,91 Гн;
. 1,1 Гн.
Рішення.
Індуктивний опір котушки змінному струму:
XL = U д, Iд
де XL = wL. Шукана індуктивність:
L = U д, wIд
де
w = B, Iд = Imax = A,? 2? 2
тоді:
L = U д? 2. B A