Якщо, наприклад, виражені в тоннах, а в кілометрах, то величина, яка визначається формулою (2.4), є кількістю тонно-кілометрів, що становлять обсяг даного плану перевезень. Очевидно, що витрати на перевезення пропорційні кількості тонно-кілометрів і, отже, будуть мінімальними при мінімумі S . У цьому випадку замість матриці тарифів ми маємо матрицю відстаней.
3. Методи складання початкового опорного плану.
Як і в загальному випадку, рішення транспортної задачі починається з відшукання першого опорного плану (вихідного базису). Ми рас-дивимося два найбільш поширених методу побудови такого базису. Суть обох цих методів полягає в тому, що базисний план складається послідовно, у кілька кроків (точніше, кроків). На кожному з цих кроків заповнюється одна клітина, притому так, що, або повністю задовольняється один із замовників (той, у стовпці якого знаходиться заповнюється клітка), або повністю вивозиться весь запас вантажу з однієї з баз (З тією, в рядку якої знаходиться заповнюється клітка). br/>
В§ У першому випадку ми можемо виключити стовпець, що містить заповнену на цьому кроці клітку, і вважати, що завдання звелася до заповнення таблиці з числом стовпців, на одиницю меншим, ніж було перед цим кроком, але з тією ж кількістю рядків і з відповідно зміненим запасом вантажу на одній з баз (на тій базі, якою був задоволений замовник на даному кроці). p> В§ У другому випадку виключається рядок, що містить заповнювану клітку, і вважається, що таблиця звузилася на один рядок при незмінній кількості стовпців і при відповідному зміні потреби замовника, у стовпці якого знаходиться заповнюється клітка.
Починаючи зі спочатку даної таблиці і повторивши раз описаний крок, ми прийдемо до "таблиці", складається з одного рядка і одного стовпця (інакше кажучи, з однієї порожньої клітини). Іншими словами, ми прийшли до задачі з однією базою і з одним споживачем, причому потреби цього єдиного замовника дорівнюють запасу вантажу на цій єдиній базі. Заповнивши останню клітку, ми звільняємо останню базу і задовольняємо потребу останнього замовника. В результаті, здійснивши кроків, ми і отримаємо шуканий опорний план.
Зауваження. Може статися, що вже на деякій (але не на останньому!) кроці потреба чергового замовника виявиться рівною запасу вантажу на черговий базі. Тоді після заповнення черговий клітини обсяг таблиці як б одночасно зменшується на одні стовпець і на один рядок. Але і при цьому ми повинні вважати, що зменшення обсягу таблиці відбувається або на один стовпець, а на базі зберігається "залишок" рівний нулю, або на один рядок, а у замовника ще залишилася незадоволена "потреба" в кількості нуля одиниць вантажу, яка і задовольняється на одному з наступних кроків. Цей нуль ("запас" або "Потребою" - байдуже) треба записати в чергову заповнювану клітку на одному з наступних кроків. Так як при цьому виявляється рівною нулю одна з базисних невідомих, то ми маємо с...
