ицю:
Пункти
Відправлення
Пункти призначення
Запаси
В В
...
В В
В
В
...
В В В В
В
В
...
В В В
...
...
...
...
...
...
В
В
В
...
В В В
Потреби
В В
...
В
В
або
В
В
Сума всіх витрат, тобто вартість реалізації даного плану перевезень, є лінійною функцією змінних:
(2.4
) В В В В В В
Требуется в області допустимих рішень системи рівнянь (2.1) і (2.1.1) знайти рішення, яке мінімізує лінійну функцію (2.4).
Таким чином, ми бачимо, що транспортна задача є завданням лінійного програмування. Для її вирішення застосовують також симплекс-метод, але в силу специфіки завдання тут можна обійтися без симплекс-таблиць. Рішення можна отримати шляхом деяких перетворень таблиці перевезень. Ці перетворення відповідають переходу від одного плану перевезень до іншого. Але, як і в загальному випадку, оптимальне рішення шукається серед базисних рішень. Отже, ми будемо мати справу тільки з базисними (або опорними) планами. Так як в даному випадку ранг системи обмежень-рівнянь дорівнює то серед всіх невідомих виділяється базисних невідомих, а інші В·
невідомих є вільними. У базисному рішенні вільні невідомі дорівнюють нулю. Зазвичай ці нулі в таблицю не вписуються, залишаючи відповідні клітини порожніми. Таким чином, в таблиці перевезень, представляє опорний план, ми маємо заповнених і В· порожніх клітин.
Для контролю треба перевіряти, чи дорівнює сума чисел в заповнених клітинах кожної рядка таблиці перевезень запасу вантажу на відповідній базі, а в кожному стовпці - потреби замовника [цим підтверджується, що даний план є рішенням системи (2.1)].
Зауваження 1. Не виключаються тут і вироджені випадки, тобто можливість звернення в нуль однієї або декількох базисних невідомих. Але ці нулі на відміну від нулів вільних невідомих вписуються у відповідну клітку, і ця клітина вважається заповненою.
Зауваження 2. Під величинами, очевидно, не обов'язково мати на увазі тільки тарифи. Можна також вважати їх величинами, пропорційними тарифами, наприклад, відстанями від баз до споживачів....
