ефіцієнта кореляції від нуля. Вважаючи зв'язок між продуктивністю праці і рентабельністю лінійної, побудувати рівняння зв'язку між названими показниками, використовуючи метод найменших квадратів. Перевірити гіпотезу про відмінність від нуля коефіцієнта регресії. Дати економічну інтерпретацію отриманих результатів. br/>
Таблиця 2.1
Вихідні дані
Рівень рентабельності (млн. крб.), yПроізводітельность праці (тис. крб.), x9, 31469,21389,51509,61629,11349,01309,21429,51529,81589,0135
Рішення
. Розрахунок коефіцієнта кореляції
Коефіцієнт кореляції використовується для перевірки гіпотези про наявність зв'язку між досліджуваними показниками. Для обчислення коефіцієнта кореляції використовується формула:
rxy =
де - середнє значення твору величин використовуваних показників;
- середнє значення показника, що розглядається в якості незалежної змінної;
- середнє значення показника, що розглядається в якості залежної змінної;
-,. - Середньоквадратичне відхилення величини X;
- середньоквадратичне; відхилення величини У;
n - число значень змінних.
ax = ay = x = ay = xy =
Відібрана для аналізу група даних називається виборною, а вся сукупність даних, з яких виділяється вибірка, генеральною сукупністю. Оскільки значення коефіцієнта кореляції визначаються за вибірковими даними і, отже, будуть різними при розгляді різних вибірок з однієї і тієї ж генеральної сукупності, значення коефіцієнта кореляції слід розглядати як випадкову величину. Таким чином, може виникнути ситуація, при якій величина коефіцієнта кореляції, розрахованого але даними вибірки, відмінна від нуля, а істинний коефіцієнт кореляції дорівнює нулю. p align="justify"> Для перевірки значимості відмінності коефіцієнта кореляції від нуля використовується критерій Стьюдеіта, що визначається за формулою:
T = (2.2)
де S r - среднеквадратическая помилка вибіркового коефіцієнта кореляції.
Sr = t = 9.44
Табличне значення критерію (при восьми ступенях свободи і 95% довірчої ймовірності) 1 = 2,306
Таким чином, 1 г > 1 та б і, значить, коефіцієнт кореляції значимо відмінний від нуля.
Всі розрахунки наведені в таблиці 2.2.
Таблиця 2.2
Ух - x (х-х) 2 у-y (yy) 2 x * y (x-х) * (у-у)
<...
