p align="justify"> коефіцієнт корреляцііСреднекв. відхилення XСреднекв. відхилення Уошібка коефіцієнта кореляції S r t-крітерійтаблічное значення t-критерію 0,8510,730.270 , 099,442,306
2. Розрахунок рівняння регресії
Для розрахунку рівняння регресії будемо користуватися методом найменших квадратів, суть якого полягає в тому, щоб підібрати таке аналітичний вираз залежності між досліджуваними показниками, для якого сума квадратів відхилень значень залежної змінної у, обчислених з цього висловом від значень , що визначаються за даними спостережень, була б мінімальною, тобто
(2.4)
де - значення змінної в i-му спостереженні;
- значення змінної, певне розрахунком при i-му значенні змінної у;
n - число спостережень.
При використанні методу найменших квадратів видом управління зв'язку задаються, виходячи з економічних міркувань.
Якщо передбачається, що зв'язок лінійна, тобто У розр = a 0 + a 1 x, то завдання відшукання рівняння зв'язку полягає в розрахунку таких значень коефіцієнтів а 0 і а 1 при яких сума квадратів відхилень розрахункових значень у від фактичних була б мінімальною.
a1 = (2.5)
a0 = (2.6)
Таким чином, рівняння зв'язку між продуктивністю праці і рентабельністю підприємства має вигляд: у = 5,847 +0,024 х
Використовуючи це рівняння, можна знайти розрахункові значення у і побудувати графік.
? "фактичні -? - Розрахункові
В В
Малюнок 2.1 - Фактичні (Y факт ) і розрахункові (Y розр ) значення y
Величина а 1 називається коефіцієнтом регресії. Так само як і коефіцієнт кореляції, коефіцієнт регресії є випадковою величиною, у зв'язку з чим виникає необхідність перевірки значимості його відмінності від нуля. Ця перевірка, так само як і у випадку з коефіцієнтом кореляції, здійснюється за допомогою i-критерію.
Таблиця 2.3
xу факт Y розр У факт
