p>
,
де? - Коефіцієнт пропорційності. p> Однак ця теорема не може бути застосована у зв'язку з розрахунком? 1,? 2,? 3.
. На будь похилій площадці структурного матеріалу деталі найбільш небезпечною напругою для матеріалу є дотичне напруга:
.
. Енергетична. p> Руйнування деталі відбувається по мірі накопичення та розподілу енергії в структурі матеріалу деталі:
.
Різниця між третьою і четвертою теоріями міцності зводиться до того, що четверта теорія враховує меншу дотичне напруження, а значить, і при розрахунку забезпечує міцність при мінімальній схемою обладнання, але при цьому вимагає перевірочного розрахунку і додаткового визначення фізико-механічних характеристик матеріалу. Третя теорія забезпечує міцність деталі при більшій металоємності обладнання і не вимагає додаткових розрахунків, тому вельми широко використовується в звичайному машинобудуванні. Четверта гіпотеза більш сувора, вимагає більш якісного матеріалу, більш точних методів проектування, виготовлення і в основному використовується в авіаційній техніці. p> Розрахунок валу.
Розрахуємо вал редуктора зубчастої передачі (Мал. 7.2). br/>В
Рис. 7.2
На зубчасте колесо, закріплене на валу, з силою F діє відповідь колесо, поряд з цим на вал діє обертальний момент М. Таким чином, крутний Мz (Мал. 7.3, а) і згинальний Mx (Мал. 7.3, б) моменти створюють кручення з вигином.
В
а) б)
Рис. 7.3
Для розрахунку габаритних розмірів валу застосуємо третю гіпотезу міцності:
,
де дотичні? і нормальні? напруги розраховуються за формулами:
В
,
де W? - Полярний момент опору перерізу, що дорівнює:
,
- осьовий момент опору перерізу:
.
Тоді:
,
де:
.
Умова міцності валу:
,
тоді:
.
Розраховуваний діаметр d валу:
.
. Втомна міцність
Насправді статичне навантаження зустрічається дуже рідко, тобто більшість деталей машин відчувають динамічне навантаження, внаслідок чого виникає проблема втомної міцності.
Втомне руйнування - руйнування деталі за наявності і розвитку внутрішніх дефектів структури матеріалу під дією циклічних навантажень. Прикладом втомного руйнування може послужити руйнування деталі при наявності тріщини - якщо в структурі матеріалу деталі є мікротріщина, то в міру її розвитку деталь зруйнується саме з цієї тріщині. p> Нехай на вал радіусу? діє деяка динамічна сила (Мал. 8.1).
В
Рис. 8.1
Полярний момент опору перерізу валу W? пов'язаний з дотичним напруженням?, змінним залежно від видалення у від нейтральної осі:
,
.
Величина у є функцією косинуса або синуса:
,
де? - Кут повороту перерізу валу. p> Якщо
,
тоді виникає в перерізі вала дотичне напруження? є періодичною функцією:
,
описує циклічні навантаження.
Для валу редуктора характерний симетричний цикл навантаження (Мал. 8. 2, а), основними характеристиками якого є амплітудне значення? а напруги?, мінливого з часом t:
,
і середня величина? m напруги:
.
В
а) б)
Рис. 8.2
Пульсуючий, або отнулевому, цикл навантаження (Мал. 8.2, б) характерний для зубів зубчастої передачі.
Основним параметром циклу навантажування є коефіцієнт асиметричності циклу k:
,
рівний -1 для симетричного циклу і 0 - для отнулевого циклу. Значення k виноситься в індекс величини напруги? (? -1 І? 0) і показує здатність витримувати динамічне навантаження. p> Межа витривалості матеріалу деталі - фізико-механічна характеристика матеріалу, граничне напруження, яке витримує матеріал без руйнування тривалий час при даному циклі навантаження. Як і всі фізико-механічні характеристики матеріалу, межа витривалості не розраховується теоретично, а визначається експериментально. Основним способом визначення межі витривалості є обертання жорстко закріпленого з одного боку вала з підвішеним на ньому вантажем (сила F) (Мал. 8.3, а). br/>В
а) б)
Рис. 8.3
Випробування партії стандартних зразків зводиться до побудови кривої втоми (Мал. 8.3, б), що показують залежність між числом циклом N навантаження до руйнування і діючими напруженнями руйнування? розр. Для більшості сталей крива втоми після N? 107 циклів стає практично горизонтальною, тобто зразки, що витримали вказане число циклів, здатні і далі сприймати динамічні навантаження. p> Фактори, що впливають на втомну міцність.
. Концентратор напруг - місце з різкою зміною розміру і форми деталі. У перетинах деталей, де є різкі зміни розмірів, надрізу, гостр...
