+ x 33 +4 x 22 +
+3 (150 + x 11 + x 12 -x 33 ) +4 (200 + x 22 + x 12 -x 33 ) +200- x 12 -x 22 + x 33 = (11)
= 2000 + x 11 +3 x 12 +6 x 22 -5x 33.
Як і слід було очікувати, вихідному базисного рішенням відповідає значення цільової функції, яке визначається вільним членом виразу (11). Однак цей вираз несе в собі набагато більшу інформацію. Воно справедливо, незалежно від того, чи є змінні x 11 , x 12 , x 33 вільними або базисними. Мінлива x 33 має в ньому негативний коефіцієнт. Якби ця змінна була не вільною, а базисної змінної, то вона була б позитивною (принаймні, неотрицательной). А це означає (див. (11)), що значення цільової функції S зменшилася б. Таким чином, дане допустиме базисне рішення (9) не оптимально. І індикатором цього висновку є наявність в (11) негативних коефіцієнтів.
Звідси висновок: для того, щоб допустиме базисне рішення було оптимальним, необхідно, щоб у записі цільової функції, вираженої через вільні змінні, коефіцієнти при цих змінних були невід'ємними.
Оскільки дане рішення виявилося неоптимальним, слід перейти до іншого допустимому базисного рішенням, що має менше значення S. У теорії лінійного програмування розроблено спеціальний метод, що зветься симплекс-методом, формалізує процедуру такого (спрямованого) переходу. Він передбачає запис співвідношень (11) і (8) у формі спеціальної матриці (симплекс-матриці) і її перетворення за певним алгоритмом в іншу таку ж матрицю. Остання аналізується на оптимальність і за відсутності такої знову перетвориться по тому ж алгоритму. Процедура повторюється до тих пір, поки не буде отримано оптимальне рішення. br/>
таблиця 3Свободний членХ
