p>В
(49)
Воно визначає систему двох однакових рівнянь з двома невідомими ( q 1 і q 2 ), яка має нескінченно багато рішень. Будь-яка комбінація обсягів випуску фірм ( q 1 , q 2 ) , яка забезпечує ринковий попит у розмірі
В
(50)
Задовольняє системі рівнянь (49).
Таким чином, необхідна умова екстремуму задає лише сукупний обсяг виробництва картелю. Достатня умова екстремуму з урахуванням виду функції (48) і знака других приватних похідних
В
(51)
вказує на те, що буде забезпечений максимально можливий рівень сукупного прибутку галузі у розмірі
В
(52)
при монопольній ціні
В
(53)
Розподіл ринкових часток з точки зору максимізації сукупного прибутку галузі значення не має. Однак існує проблема узгодження рішень між членами картелю. Оскільки в нашій моделі фірми ідентичні по витратах виробництва, логічно припустити, що їх ринкові частки будуть однаковими, тобто
В
(54)
При цьому члени картелю отримують однакову прибуток у розмірі
В
(55)
У принципі переговори щодо розподілу ринкових часток можуть бути проведені на безлічі комбінацій обсягів випуску фірм. У разі максимізації сукупної прибутку галузі гранична прибуток від виробництва додаткової одиниці продукції буде однакова (незалежно від того, хто з членів картелю справить цю додаткову одиницю).
Основна проблема будь-якого картельної угоди - спокуса обдурити конкурента, тобто порушити угоду і збільшити власний прибуток.
Нехай у нашій моделі друга фірма чесно дотримується угоди, в той час як перша фірма вирішила його порушити. Для аналітичної версії моделі це означає, що перша фірма буде максимізувати свій прибуток (7) при нульовій передбачуваної варіації і фактично буде вибирати рівень свого випуску відповідно до лінії реакції Курно (12).
Орієнтуючись на рівень випуску конкурента (54), відповідний укладеним картельної угоди, перша фірма вибере на лінії реакції точку N , збільшивши рівень свого випуску до
В
(56)
Дійсно, навіть при зниженні ринкової ціни до рівня
В
(57)
збільшення обсягу випуску першої фірми забезпечує їй прибуток у розмірі
В
(58)
що перевищує рівноважний рівень прибутку картелізованою фірми (55). У той же час, друга фірма, чесно дотримується угода, виявиться в програші, зменшивши розмір свого прибутку до рівня
В
(59)
Таким чином, в нашій моделі після порушення картельної угоди фірма-порушник отримає прибуток у півтора рази більшу, ніж її конкурент, і можна з...
