стему обслуговування за одиницю часу, називається
інтенсивністю надходження вимог і визначається наступним співвідношенням:
В
де Т - середнє значення інтервалу між надходженням чергових вимог.
Для багатьох реальних процесів потік вимог досить добре описується законом розподілу Пуассона. Такий потік називається найпростішим.
Найпростіший потік володіє такими важливими властивостями:
1) Властивістю стаціонарності , яке виражає незмінність імовірнісного режиму потоку за часом. Це значить, що число вимог, що надходять в систему в рівні проміжки часу, в середньому має бути постійним. Наприклад, число вагонів, що надходять під навантаження в середньому на добу має бути однаковим для різних періодів часу, наприклад, на початку і в кінці декади.
2) Відсутності післядії, яке обумовлює взаємну незалежність надходження того чи іншого числа вимог на обслуговування в непересічні проміжки часу. Це означає, що число вимог, що надходять у даний відрізок часу, не залежить від числа вимог, обслужених у попередньому проміжку часу. Наприклад, число автомобілів, які прибули за матеріалами в десятий день місяці, не залежить від числа автомобілів, обслужених в четвертий або будь інший попередній день даного місяця. p> 3) Властивістю ординарности, яке виражає практичну неможливість одночасного надходження двох або більше вимог (ймовірність такої події незмірно мала стосовно розглянутого проміжку часу, коли останній спрямовують до нуля).
При найпростішому потоці вимог розподілення вимог, що у систему підкоряються закону розподілу Пуассона:
ймовірність того, що в обслуговуючу систему за час t надійде саме k вимог:
В
де . - середнє число вимог, що надійшли на обслуговування в одиницю часу.
На практиці умови найпростішого потоку не завжди строго виконуються. Часто має місце нестаціонарність процесу (в різні години дня і різні дні місяця потік вимог може змінюватися, він може бути інтенсивніше вранці або в останні дні місяця). Існує також наявність післядії, коли кількість вимог на відпуск товарів в кінці місяця залежить від їх задоволення в початку місяця. Спостерігається і явище неоднорідності, коли кілька клієнтів одночасно перебувають на склад за матеріалами. Проте в цілому пуассоновский закон розподілу з досить високим наближенням відбиває багато процесів масового обслуговування. p> Крім того, наявність пуассонівського потоку вимог можна визначити статистичної обробкою даних про надходження вимог на обслуговування. Однією з ознак закону розподілу Пуассона є рівність математичного сподівання випадкової величини і дисперсії цієї ж величини, тобто
В
Однією з найважливіших характеристик обслуговуючих пристроїв, яка визначає пропускну здатність всієї системи, є в ремя обслуговування.
Час обслуговування однієї вимоги ( ) - <...
