3/ n -1 О± n -2 ОІ 2 + c 2 k 5/ n -1 О± n -4 ОІ 4 - c 3 k 7/ < sub> n -1 О± n -6 ОІ 6 + ...) +
+ (-Ck 2/ n -1 О± n -2 ОІ 2 + c 2 k 4/ n -1 О± n -4 ОІ 4 - c 3 k 6/ n -1 О± n -6 ОІ 6 +
+ c 4 k 8/ n -1 О± n < sup> -8 ОІ 8 - ...) =
= О± n - c (k 2/ n -1 + k 3/ n -1 ) О± n -2 ОІ 2 + c 2 (k 4/ n -1 + k 5/ n -1 ) +
+ О± n -4 ОІ 4 - c 3 (k 6/ n -1 + k 7/ n -1 ) О± < sup> n -6 ОІ 6 + ... =
= О± n - ck 3 О± n -2 ОІ 2 + + .... p> b = О± n - ck 3 О± n -2 ОІ 2 + + ... (7)
де (8) k ОЇ = k ОЇ-1/n-1 + k ОЇ/n-1 - біномінальні коефіцієнти для ступеня n;
ОЇ = 3, 5, 7; ...;
k 1 = 1 - перший біномінальної
коефіцієнт при О± n в (7);
k ОЇ-1/n-1 і k ОЇ/n-1 - два біномінальної послідовних
коефіцієнта для ступеня n - 1.
Співвідношення (8) - це одна з властивостей біномінальної коефіцієнтів у В«трикутнику ПаскаляВ»:
Кожен з біномінальної коефіцієнтів дорівнює сумі двох біномінальної коефіцієнтів, що стоять над ним.
В«Трикутник Паскаля В»
1
1 1
1 1 лютому
1 3 3 1 Сторінки
1 4 червня 4 січня
1 10 травня 10 5 1
1 15 червня 20 15 1 червень
Тепер знайдемо вираз для d:
d = О‘П… + ОІu = О± (друга дужка) + ОІ (перша дужка) =
= О± (k 2/n-1 О± n-2 ОІ - Ck 4/n-1 О± n-4 ОІ 3 + c 2 k 6/ n-1 О± n-6 ОІ 5 - p> - c 3 k 8/ n -1 О± n < sup> -8 ОІ 7 + ...) +
+ + = p> = k 2/ n -1 О± n -1 ОІ - ck 4/ n -1 О± n -3 ОІ 3 + c 2 k 6/ n -1 О± n -5 ОІ 5 -
- c 3 k 8/ n -1 О± n < sup> -7 ОІ 7 + ... + О± n -1 ОІ - ck 3/ n -1 О± n -3 ОІ 3 + c 2 k 5/ n -1 О± n -5 ОІ 5 -
- c 3 k 7/ n -1 О± n < sup> -7 ОІ 7 + ... =
= (1 + k 2/ n -1 ) О± n -1 ОІ - c (k 3/ n -1 + k 4/ n < sub> -1 ) О± n -3 ОІ 3 + c 2 (k 5/ n -1 + k 6/ n -1 ) О± n -5 ОІ 5 - c 3 (k 7/ n -1 + k 8/ n -1 ) О± n -7 ОІ 7 + ... =
= k 2 О± n -1 ОІ - ck 4 О± n -3 ОІ 3 + c 2 k 6 О± n -5 ОІ 5 - c 3 k 8 О± n -7 ОІ 7 + .... p> d = k 2 О± n -1 ОІ - ck 4 О± n -3 ОІ 3 + c 2 k 6 О± n -5 ОІ 5 - c 3 k 8 О± n -7 ОІ 7 + ... ...
