n="justify"> Використовуючи цей коефіцієнт, слід враховувати, що найкраще він підходить для оцінки взаємозв'язку між двома нормальними змінними. Якщо розподіл змінних відрізняється від нормального, то він як і раніше продовжує характеризувати ступінь взаємозв'язку між ними, але до нього вже не можна застосовувати методи перевірки на значимість. Також коефіцієнт кореляції Пірсона не надто стійкий до викидів - за їх наявності можна помилково зробити висновок про наявність кореляції між змінними. Тому якщо розподіл досліджуваних змінних відрізняється від нормального або можливі викиди, то краще скористатися непараметрическим аналогом - коефіцієнтом рангової кореляції Спірмена. p align="justify"> Для словесного опису величин коефіцієнта кореляції застосовується наступна таблиця:
Значення коефіцієнта кореляції r Інтерпретація 0 <г <= 0,2 0,2 ​​<г <= 0,5 0,5 <г <= 0,7 0,7 <г <= 0,9 0,9 <г <= 1 Дуже слабка кореляція Слабка кореляція Задовільна кореляція Хороша кореляція Дуже сильна кореляція
Нехай деякі об'єкти мають парою ознак кожен і гіпотеза про їх взаємозв'язок не відкидається. Якщо ознаки виявилися взаємопов'язані, дослідника цікавить сила їхнього зв'язку. Для опису такого зв'язку було запропоновано багато різних коефіцієнтів, званих заходами зв'язку. p align="justify"> У порядкових (ординальних) шкалах реальним змістом вимірювань є той порядок, в якому вибудовуються об'єкти (за ступенем вираженості вимірюваного ознаки) і замість значень чисел розглядають їх ранги. Тут перевірка нульової гіпотези ведеться методом Спірмена. Нехай ознак два і кожен з n об'єктів характеризується парою чисел (xi, yj) - своїми значеннями ознак А і В. Від чисел переходимо до їх рангах (ri, sj). Cчитался, що серед чисел xi і yj немає повторюваних. Якщо ознаки взаємопов'язані, то порядок, в якому слідують числа xi впливає на порядок, в якому слідують числа yj. Чим більш тісно пов'язані ці ознаки, тим більшою мірою послідовність ri зумовлює послідовність sj. Якщо ж ознаки такого зв'язку не виявляють, то порядок серед ігреків випадковий по відношенню до порядку серед іксів. У цьому випадку всі n! перестановок чисел 1, 2, ..., n, які можуть виступати як ранги, виявляються рівноімовірними при будь-якому порядку чисел ri. За пропозицією Спірмена, близькість двох рядів рангів ri і sj можна характеризувати статистикою:
В
Прийнято, що коефіцієнт кореляції повинен змінюватися від (-1) до 1. Тому нормований і центрований коефіцієнт зв'язку Спірмена:
В
Крайні значення В± 1 він приймає у випадках повної передбачуваності однієї рангової послідовності по іншій. Значення S не залежить від початкової нумерації об'єктів. Тому зазвичай впорядковують дані по одному з ознак. Послідовність рангів за цією ознакою: 1, 2, ..., n. p align="justify"> 2. Побудова регресійних моделей <...
