є рівно стільки аргументів, скільки букв містить знаменник його індексу і 3] воно має показник, який є одиничним індексом 4). p> Цей індекс може мати вигляд одиничної літери, однак може мати і вигляд дробу. Так, наприклад, вираз
пахне дуже сильно
s s s
----
n n n
---
s s
---,
n n
-
s
-
n
-
s
-
n
характерною послідовністю індексів яких є
s
-
n
-
s s
-
n n s
---
s s n
-
n n
-
s
-
n
s
має в Як показник дробовий індекс ---. p> n
Як приклад синтаксично незв'язаного вираження наведемо таке поєднання слів:
F (ф) :: ~ Ф (ф)
s s s s s s
------------
s n ss s n n
-
n
Характерною послідовністю індексів цього виразу і його похідними є:
s s s s s s s s s s
-------------- s ------
ss s n s n n ss s n s
---
n
Перша похідна, яка тут є одночасно і останньою, утворює показник, який, як легко помітити, складається з декількох індексів. Таким чином, наведене вираз не є синтаксично пов'язаним (досліджене в цьому прикладі поєднання слів утворює відоме "визначення", яке призводить до расселловской антиномії класу класів, що не містять самих себе в якості елементів). p> Показник синтаксично пов'язаного вираження являє категорію значення, до якої належить це складене вираз як ціле. p> 6. Символіка, яка зв'язала б з окремими словами їх індекси, не вимагала б дужок чи інших засобів з тим, щоб вказувати розчленування її синтаксично пов'язаних виразів (взаємну приналежність функторів і їх аргументів). Для цього було б досить строго дотримуватися тієї черговості слів, згідно з якою визначена черговість індексів в характерній послідовності індексів цього вираження. Це означає, що потрібно б таким чином впорядкувати слова кожного складеного вирази, щоб вони слідували один за одним за принципом: спочатку головний функтор, потім його перший, потім другий і т.д. аргументи. p> Наприклад, пропозиція, записане в символіці Расселла наступним чином:
p.q. --->. R :: ~ rq -> ~ p ...................... (A) мало б згідно з цим принципом бути записано так:
1
------- + -------
5 | 3 | 4 |
- + ----- + ----- + -
| | | | | |
->. p q r --->. ~ R q ~ p ............. (B)
s s s s s s s s s s
---------------- s s - s
ss ss ss ss ss s s
| |
L ----------- T ------------- p> 2
Назвемо функтор n-аргументної, якщо знаменник його індексу містить n індексів. Тоді можна сказати, що вираз A тоді й тільки тоді є k-им аргументом n-аргументної функтора F у вираженні В, коли: I. з виразу В можна виділити не містить пропусків частина T, нас...
