тупну безпосередньо після F з правого боку, причому показник цій частині має той же вигляд, що і знаменник показника F, II. цю частину Т вдається без залишку розкласти на n складових частин, що не містять подальших пропусків таким чином, що показники цих наступних складових частин по черзі ті ж, що чергові індекси в знаменнику індексу F, III. A є k-ої серед цих наступних складових частин, IV. F і T спільно утворюють ціле вираз В або член В (якщо бути точним, це пояснення слід було б замінити визначенням по індукції). p> Згідно з цим поясненням частина виразу В, позначена цифрою 3 є першим, частина позначена цифрою 4 - другим аргументом знака імплікації, позначеного цифрою 5 в вираженні У, бо: I. з виразу В можна виділити частину, позначену цифрою 1 і не містить пропусків, безпосередньо пов'язану з правого боку з частиною, позначеної цифрою 5, причому показник позначеного цифрою 1 вираження має той же вигляд, що і знаменник індексу 5, II. частина, позначену цифрою 1, можна розділити без залишку на такі дві частини, які не містять пропусків і показники яких по черзі є такими ж, що й індекси, що містяться в знаменнику індексу 5, причому III. частина, позначена цифрою 3, є першою, а частина, позначена цифрою 4 - другий, і IV.часті, позначені цифрами 5 і 1 спільно утворюють член вираження В.
Перевага такої символіки індексів, завдяки якій опиняються зайвими всі дужки, може здатися незначним, якщо брати до уваги приклади тільки пропозицій пропозіціонального обчислення. Для обчислення пропозицій проф.Лукасевіч ввів символіку, яка, навіть без допомоги індексів, не вимагає ніяких дужок або подібних допоміжних знаків для сигналізування складу синтаксично пов'язаних виразів 5). p> Можливість усунення дужок без введення індексів в цьому випадку пояснюється тим, що в численні висловів використовується невелика (практично не більше трьох) число категорій значення, причому всі змінні належать тільки до однієї категорії значення, а число постійних обмежена, завдяки чому категорію значення даного виразу можна відзначити допомогою виділення якоїсь подробиці його будови. У цьому випадку правила побудови можна попросту обчислити. Однак коли ми маємо справу з величезним, теоретично не обмеженим числом різних категорій значення, ми змушені вдатися до того систематичного способу позначення різних категорій значення, яким є наша символіка індексів. p> Проведені до теперішнього часу дослідження ставилися тільки до виразів, що не містить операторів (див. нижче $ 7). Зараз ми займемося такими виразами, в які входять оператори. h2> II.
7. Вище ми припустили, що кожне просте вираження мови, завдяки тому значенню, яким воно володіє, можна зарахувати до певної категорії значення і таким чином забезпечити його відповідним індексом. Усі складові виразу можна аналізувати за схемою "функтори та їх аргументи" тільки тоді, коли це припущення виконано. Для деяких мов це припущення, можливо, і здійснимо, однак, як здається, для деяких символ...
