ертає зображення квадратного килима Серпінського. br/>
.2.1 Код програми "Serpinsky2.m"
% Лістинг файлу Serpinsky2.mz = Serpinsky2 (Lmax)
% функція, що повертає зображення квадратного килима Серпінського
% Lmax - порядок килима
% Завдання координат вершин вихідного квадрата
x1 = 0; y1 = 0; x2 = 1; y2 = 0; x3 = 1; y3 = 1; x4 = 0; y4 = 1; (1); hold on; fill ([ x1 x2 x3 x4], [y1 y2 y3 y4], 'b'); (gca, 'xtick', [], 'ytick', []);
% рекурсивна функція, промальовує квадрати білого кольору
if n
1.2.2 Зображення килима Серпінського
В
Малюнок 7 - Квадратний килим Серпінського 0 порядку
В
Рисунок 8 - Квадратний килим Серпінського 1 порядку
В
Рисунок 9 - Квадратний килим Серпінського 2 порядку
В
Рисунок 10 - Квадратний килим Серпінського 3 порядку
В
Малюнок 11 - Квадратний килим Серпінського 4 порядку
В
Рисунок 12 - Квадратний килим Серпінського 5 порядку
.3 Крива Коха
Ще одним прикладом фрактальної об'єкта, для побудови якого виявляється зручним використовувати рекурсивний алгоритм, є крива Коха. Побудова даної кривої починається з відрізка K 0 одиничної довжини.
Видалимо з відрізка K 0 відрізок довжини 1/3 і додамо два нових відрізки такої ж довжини. Назвемо отримане безліч K 1 . На наступному кроці розділимо кожен відрізок довжини 1/3 на три частини довжини 1/9 і повторимо описану процедуру, замінюючи на кожному кроці середню гілку двома новими відрізками. Позначимо через K n фігуру, що вийшла, після n-го кроку. Можна строго довести, що послідовність кривих сходиться до граничної кривої K нескінченної довжини, фрактальна розмірність якої дорівнює
В
Нижче наводиться лістинг рекурсивної функції, що повертає зображення кривої Коха.
Зображення кривої Коха, повернене описаної вище функцією, представлено на малюнках 13-18.
.3.1 Код програми "Koch.m"
% Лістинг рекурсивної функції, що повертає зображення кривої Кохаz = Koch (N)
% функці...
