justify">? і називають
унарним ставленням на безлічі Х.
Бінарні (двомісні) відносини використовують як характеристику деякої взаємозв'язку між елементами множини X. Елементами бінарного відносини є впорядковані пари прямого твори XX, і, отже, саме бінарне відношення може бути задано як деяка підмножина прямого твори? ГЊ? XX. p> Так, наприклад, на множині M всіх студентів університету можна ввести наступне відношення В«приналежності до одного факультетуВ»:? ГЊ? MM і впорядкована пара (a, b) тоді і тільки тоді, коли студенти a і b навчаються на одному факультеті. p> У випадку можна розглядати n-місне відношення як будь-яке фіксоване підмножина? прямого твори? ?? Xn. При цьому говорять, що елементи x1, x2, ... xn множини X перебувають у відношенні?, Якщо впорядкований набір (x1, x2, ... xn)?. p> Тотожним (одиничним) ставленням на безлічі X називається відношення ex (іноді просто символ e), яке містить тільки пари виду (x, x) для будь-якого елемента xX.
Повним (універсальним) ставленням на безлічі є ставлення U = XX.
Нехай на множині задано відношення? ГЊ? XX, тоді зворотним до цього відношенню називають відношення? -1 Таке, що пара (x, y) належить? -1 Тоді і тільки тоді, коли пара (y, x) належить?.
Оскільки кожне відношення на X є підмножиною повного відносини, для відносин визначені всі операції над множинами. Так, наприклад, ми можемо розглядати об'єднання, перетин, різниця двох відносин?,? ГЋ XX. Визначено і доповнення `? = U ? стосунки? до повного відносини.
Тепер наведемо приклад опису практичної задачі з використанням елементів теорії множин.
Приклад 1. Нехай на підприємстві існує 2 види витрат на виробництво: постійні та змінні. До постійним витрат відносяться:
) витрати на оренду приміщення (r)
) витрати на електроенергію (e)
) витрати на оплату погодинного праці (h)
До змінним витрат відносяться:
) витрати на оплату сдельного праці (s)
) витрати на сировину та матеріали (m)
Позначимо безліч постійних витрат A, а змінних - B. Таким чином, A = {r, e, h}
B = {s, m}. Множини r, e, h є підмножинами множини A, а безлічі s, m - підмножинами безлічі B. Безліч загальних витрат P в такому випадку можна представити як об'єднання множин A і B: P = A
P
Висновок
