зні позначення. Герон і Діофант, найвідоміші арифметики серед давньогрецьких математиків, записували дробу в алфавітній формі, причому чисельник розташовували під знаменником. Але в принципі перевага віддавалася або дробям з одиничним чисельником, або шестідесятірічних дробям. p align="justify"> Недоліки грецьких позначень дрібних чисел, включаючи використання шестідесятірічних дробів в десяткового системі числення, пояснювалися аж ніяк не вадами основоположних принципів. Недоліки грецької системи числення можна віднести скоріше за рахунок їх наполегливої вЂ‹вЂ‹прагнення до строгості, яке помітно збільшило труднощі, пов'язані з аналізом ставлення несумірних величин. Слово В«числоВ» греки розуміли як набір одиниць, тому те, що ми тепер розглядаємо як єдине раціональне число - дріб, - греки розуміли як відношення двох цілих чисел. Саме цим пояснюється, чому звичайні дроби рідко зустрічалися у грецькій арифметиці. Крім того, десяткові подання звичайних дробів в більшості випадків нескінченні. А оскільки нескінченність була виключена із строгих міркувань, теоретична арифметика не потребувала такого роду уявленнях. З іншого боку, областю, в якій практичні обчислення відчували найбільшу потребу в точних дробах, була астрономія, а тут вавилонська традиція була настільки сильна, що шестидесяткова система позначень кутових, дугових і тимчасових величин зберігається і понині. p align="justify"> Рим
Римські позначення чисел відомі нині краще, ніж будь-яка інша стародавня система числення. Пояснюється це не стільки якимись особливими достоїнствами римської системи, скільки тим величезним впливом, яким користувалася римська імперія в порівняно недавньому минулому. Етруски, що завоювали Римську імперію в 7 в. до н.е., випробували на собі вплив східно-середземноморських культур. Цим частково пояснюється схожість основних принципів Римської і аттичної систем числення. Обидві системи були десятковими, хоча в обох системах числення особливу роль відігравало число п'ять. Обидві системи використовували при записі чисел повторюються символи. Старими римськими символами для позначення чисел 1, 5, 10, 100 і 1000 були, відповідно, символи I, V, X, Q (або Е, або Д) і f. Хоча про первинному значенні цих символів було написано багато, їх задовільного пояснення у нас немає до цих пір. Згідно з однією з поширених теорій, римська цифра V зображує розкриту руку з чотирма притиснутими один до одного пальцями і відставленим великим пальцем; символ X, відповідно до тієї ж теорії, зображує дві схрещені руки або здвоєну цифру V. Символи чисел 100 і 1000, можливо, беруть початок від грецьких літер Q і f. Невідомо, чи відбулися пізніші позначення C і M від старих римських символів або вони акрофоніческі пов'язані з початковими літерами латинських слів, що означали 100 (центум) і 1000 (милле). Вважають, що римський символ числа 500, літера D, виник з половинки старого символу, символу 1000. Якщо не вважати, що більшість римськи...
