#39;яти цілих кратних числа 1000 греки частково скористалися древневавілонскім принципом позиційності, знову використавши перші дев'ять літер грецького алфавіту, забезпечивши їх штрихами зліва. Наприклад, число 6789 в іонічної системі записувалося як FYPQ. Щоб відрізнити числа від слів, греки над відповідною буквою ставили горизонтальну риску. Спочатку числа позначалися прописними літерами, але пізніше змінилися на рядкові. Іонічна система спочатку не сильно потіснила вже усталену аттическую або акрофоніческую (за початковими літерами слів, що означали числівники) системи числення. Мабуть, офіційно вона була прийнята в Олександрії за часів правління Птолемея Філадельфійського і в наступні роки поширилася звідти по всьому грецькому світу, включаючи Аттику. Перехід до іонічної системі числення стався в золотий вік давньогрецької математики й, зокрема за життя двох найбільших математиків античності. Є щось більше, ніж просто збіг, в тому, що саме тоді Архімед і Аполлоній працювали над удосконаленням системи позначення великих чисел. Архімед, який придумав схему октад (еквівалентну сучасного використання показників ступеня числа 10) гордо заявляв у своєму творі В«ПсаммітВ» (В«Обчислення піщинок"), що може чисельно висловити кількість піщинок, необхідних для того, щоб заповнити всю відому тоді Всесвіт. Винайдена їм система позначення чисел включала число, яке нині можна було б записати у вигляді одиниці, за якою слід було б вісімдесят тисяч мільйонів мільйонів цифр. p align="justify"> За допомогою простого введення діакритичних знаків зразок тих, які греки застосовували для позначення тисяч, алфавітний позначення цілих чисел можна було б легко пристосувати для позначення десяткових дробів, але цією можливістю вони не скористалися. Замість цього для позначення дробів греки використовували прийоми древніх єгиптян і вавилонян. Єгипетське вплив у Греції було досить сильним, щоб нав'язати грекам вживання лише аліквотних дробів, однак великі обчислювальні зручності системи числення вавилонян спонукали жили пізніше олександрійських астрономів перейти до використання шестідесятірічних дробів. Перейнявши систему числення Стародавнього Вавилона, греки замінили месопотамську клинопис своїми літерними позначеннями. Наприклад, Птолемей записав довжину хорди, стягивающей дугу в 120 В° кола радіусом в 60 одиниць, як?????? тобто 103 + 55/60 + 23/602 одиниць. У більш пізній період у вавилонській шестідесятірічной системі був спеціальний символ для позначення В«порожнійВ» позиції, і грецькі астрономи ввели для цієї мети букву омикрон. Неясно, чи був такий вибір підказаний тим, що з цієї букви починалося слово Оуден (ніщо). Подібність грецької букви О з сучасним позначенням нуля може бути чимось більшим, ніж випадковий збіг, але у нас немає точних даних, що дозволяють стверджувати це з усією визначеністю.
Оскільки греки працювали з звичайними дробами лише епізодично, вони використовували рі...
