а дискретної системи управління щелепою робота
Для переходу від лінійної системи до дискретної необхідно провести z-перетворення передавальної функції замкнутої системи.
Щоб здійснити z-перетворення передавальної функції замкнутої системи W (p), скористаємося програмним пакетом Matlab.
Створимо LTI-об'єкт за допомогою функції:
>> W=tf ([0,00745 0,0894 0,149], [0,00498 0,1095 0,7 1])
Проведемо z-перетворення, задавши крок дискретизації Т +0=0,01 с, за допомогою функції:
>> Wz=c2d (W, 0.01).
Отримаємо передавальну функцію дискретної замкнутої системи управління щелепою робота:
Стійкість дискретної системи визначається за методом Шур-Кона. Відповідно до цього методу замкнута система стійка, якщо всі корені характеристичного рівняння лежать всередині кола одиничного радіуса. Коріння характеристичного рівняння будуть лежати всередині одиничного кола, якщо коефіцієнти рівняння задовольняють определителям Шур-Кона, які мають значення: Дk <0, для непарних k, Дk> 0, для парних k.
Характеристичне рівняння дискретної функції має вигляд:
Складемо і обчислимо визначники Шур-Кона:
=- 9,456.
Д 2=
=2,701.
Отримали, що всі корені характеристичного рівняння лежать усередині одиничного кола, то є всі умови виконуються. Отже, дискретна замкнута система автоматичного управління щелепою робота є стійкою.
Побудуємо графік перехідного процесу дискретної системи, задавши крок дискретизації рівний 0,01 с, і визначимо показники якості даної системи.
Рисунок 9 - Графік перехідного процесу дискретної системи
Згідно з графіком, представлений на малюнку 9 перехідний процес дискретної системи управління щелепою робота збігається з перехідним процесом відображеним на малюнку 7, отже всі показники якості мають ті ж значення.
Досліджувані параметри відповідають заданим в технічному завданні, система є стійкою.
. Побудова логарифмічних характеристик системи автоматичного управління щелепою робота
Знайдемо передавальну функцію розімкнутої системи.
Проведемо z-перетворення, для цього скористаємося програмним пакетом Matlab.
>> W=tf ([0.0045], [0.05 0.6 1]);
>> Wz=c2d (W, 0.01).
Отримаємо передавальну функцію дискретної розімкнутої системи:
Перейдемо від z-перетворення до - перетворенню за допомогою підстановок:
Використовуючи можливості програми MathCad, виконаємо вищеперелічені перетворення, тоді отримаємо:
Побудуємо логарифмічну амплітудно-частотну характеристику (ЛАЧХ) і логарифмічну фазо-частотну характеристику (ЛФЧХ) системи автоматичного управління щелепою робота в програмі Matlab:
>> w=tf ([- 17 166 200 - 3.4e7], [3.8e8 - 4.5e9 - 7.6e9]);
>> margin (w...
