);
Відобразимо отримані графіки на малюнку 10.
Рисунок 10 - ЛАЧХ і ЛФЧХ САУ щелепою робота
У розглянутій системі існують запас по амплітуді (31,1 дБ) і запас по фазі (173 °). Це свідчить про те, що при переході до псевдочастоте система залишилася стійка, а значить, вона буде працювати коректно.
6. Побудова бажаної ЛАЧХ системи і ЛАЧХ коректуючого пристрою
Для побудови бажаної логарифмічної амплітудно-частотної характеристики наведемо вихідні дані:
максимально допустима помилка д=0,02;
перерегулирование у=20%;
час регулювання t р=2 с;
коливальність М=1,2.
Умовно бажану амплітудно-частотну характеристику поділяють на три частини: високочастотну, среднечастотную, низкочастотную. Низькочастотна частина логарифмічною амплітудно-частотної характеристики визначає статичну точність системи. Якщо передавальна функція розімкнутої системи має передавальний коефіцієнт k і порядок астатизма v, що задовольняє вимогам, то низькочастотна асимптота бажаної ЛАЧХ є низькочастотної асимптотой незмінною частини системи.
Середньочастотна частина визначає запаси стійкості і є найбільш важливою. Чим більше нахил среднечастотной логарифмічною амплітудно-частотної характеристики, тим важче забезпечити хороші динамічні властивості системи.
Високочастотний частина логарифмічною амплітудно-частотної характеристики відіграє незначну роль у визначенні динамічних властивостей системи.
Тому її вибирають так, щоб коригуючий пристрій було можливо більш просте. Це досягається при поєднанні високочастотних асимптот характеристик L ж (w) і L 0 (w).
Якщо суміщення не вдається, то високочастотна асимптота L ж (w) повинна мати той же нахил, що й високочастотна асимптота L 0 (w). Бажана амплітудно-частотна характеристика для дискретних систем будується методом забороненої зони. Для побудови забороненої зони знаходимо координати робочої точки, через яку буде проходити межа забороненої зони:
де - швидкість зміни вихідного сигналу;
- прискорення зміни вихідного сигналу;
- точність проходження сигналу (допустима помилка).
=0,012 (рад / с)
=0,0012 (рад / с)
Значення частоти робочої точки:
л max=0,1 (с - 1).
Розрахунок ординати робочої точки:
Таким чином, робоча точка: А (0,1; 14).
Через отриману точку А проводимо пряму з нахилом - 20 дБ / дек. Ця пряма є верхньою межею забороненої зони.
За номограми Солодовникова (малюнок 11) за заданими у технічному завданні бажаного перерегулювання у=20% і часу регулювання t р=0,5 с визначаємо частоту зрізу.
Малюнок 11 - Номограма Солодовникова
Час регулювання визначається за формулою:
Висловимо з формули (3) змінну:
Перейдемо до псевдочастоте:
