9305349338113498203510400499816 июл.13авг.13сен.13окт.13ноя.13дек.13тыс. руб508970517693477152572195601540586914
Часовий ряд - це сукупність значень якого-небудь показника за кілька послідовних моментів або періодів [Єлісєєва, 137]. Виходячи з даного визначення зробимо висновок, що дані надані Ощадбанком являють собою часовий ряд.
Побудуємо графік за даними споживчого кредитування за три роки.
Рис. 1. Графік часового ряду споживчого кредитування.
За графіком часового ряду ми можемо говорити про наявність сезонності: влітку і взимку спостерігається зменшення індексу, тоді як у листопаді та грудні індекс приймає своє найбільше значення. Графічно сезонні зміни дуже добре проглядаються. Також можна припустити, що присутнє лінійний тренд.
За отриманими даними можна побудувати адитивну модель або мультипликативную. Методика визначення сезонної складової (стосовно мультиплікативної моделі її часто називають індексом сезонності) в чому схожа у адитивної і мультиплікативної моделі. В обох випадках визначаються центровані ковзаючі середні і з їх допомогою знаходяться сезонні відхилення. Але на відміну від адитивної моделі сезонні відхилення визначаються як частка від ділення фактичних значень ряду на відповідні ковзаючі середні. Друга відмінність полягає в знаходженні за отриманими середнім сезонним відхилень сезонних складових.
.2.1 Побудова мультиплікативної моделі часового ряду
Загальний вигляд мультиплікативної моделі наступний:
=T x S x E
Ця модель передбачає, що кожен рівень часового ряду може бути представлений як сума трендової (T), сезонної (S) і випадкової (E) компонент.
Розрахуємо компоненти мультипликативной моделі часового ряду.
Крок 1. Проведемо вирівнювання вихідних рівнів ряду методом ковзної середньої. Для цього:
.1. Знайдемо ковзаючі середні (гр. 3 таблиці). Отримані таким чином вирівняні значення вже не містять сезонної компоненти.
.2. Наведемо ці значення у відповідність з фактичними моментами часу, для чого знайдемо середні значення з двох послідовних ковзних середніх - центровані ковзаючі середні (гр. 4 табл.).
Таблиця
ty t Ковзна средняяЦентрірованная ковзна средняяОценка сезонної компоненти (стлб.2 / стлб.4) 1199965 --- 2241854 --- 3335865 --- 4500145 --- 5543215 --- 6521785459446.25-- 7369852464211.25461828.750.88654123469975.17467093.211.49501102468665.92469320.541.0710500703464567.58466616.751.0711645204459312.67461940.131.412499542457645.92458479.291.0913257145468202.58462924.250.5614311021463732.08465967.330.6715320154457128.08460430.080.716450965458846.25457987.170.9817480156456875.58457860.921.0518501784473198465036.791.0819496532473508.33473353.171.0520600477473035.674732721.2721421854474532.25473783.960.8922521321478468.75476500.51.0923621556480989.08479728.921.324695411480825.08480907.081.4525260869481861.58481343.330.5426305349474962.92478412.250.6427338113479571.084772670.7128498203483810.58481690.831.0329510400482142.58482976.581.0630499816473101.17477621.881.0531508970--- 32517693 --- 33477152 --- 34572195 --- 35601540 --- 36586914 ---
Крок 2. Знайдемо о...
