inciple component. РС1 лежить в напрямку максимального зміни вихідних даних. Можна говорити про існування прихованої складовою змінної, яка пов'язана з цією віссю (віссю головної компоненти). МГК дозволяє отримати не тільки перший, але й інші головні компоненти. Однак тільки дослідник може пояснити сенс цих нових змінних, зрозуміти, які явища вони описують.
Пошук лінійної залежності в просторі декількох тисяч змінних візуально виконати не можна. У такому випадку МГК допоможе виявити приховану структуру за допомогою проекційних підходів [7].
2.2 Багатовимірна калібрування
На відміну від МГК, багатовимірна калібрування працює з двома матрицями-X і Y. Матриця Y складається з залежних змінних, тоді як X містить відповідні незалежні змінні.
Основні етапи багатовимірного моделювання (X, Y): стадія калібрування, стадія перевірки, стадія передбачення.
У рішенні задач багатовимірної калібрування часто використовують регресію на головні компоненти (РГК). У РГК спочатку матриця X піддається МГК-аналізу, потім обчислена матриця використовується в якості вхідних даних для мультилинейной регресії. Як зазначено в РГК є один кардинальний аспект, який все ще не оптимізовано: відсутня гарантія того, що декомпозиція матриці X обов'язково призведе до виділення тільки тієї структури в X, яка корелює зі змінною Y. Заздалегідь немає ніякої впевненості в тому, що А перший ( найбільших) головних компонент буде містити тільки ту інформацію, яка корелює з цікавить нас змінної Y. У цих А компонентах можуть бути присутні й інші джерела інформації, яка корелює зі змінною y, але яка ніколи не буде використовуватися на стадії РС-регресії, просто з-за того, що інша складова структури X буде домінуючою.
Безпосередньо залучаючи структури даних Y в декомпозицію X, можна отримати такі ж результати прогнозу, як і при РГК, але використовуючи меншу кількість компонент. Для цього треба скоротити двохстадійний процес РГК до однієї стадії, тобто використовувати проекцію на латентні структури.
ПЛС-метод знайшов успішне застосування в хемометріке. ПЛС надає дуже гарну можливість інтерпретації результатів, яку простіше пояснити і показати на прикладах. ПЛС претендує на виконання тієї ж роботи, що й РГК, але з меншою кількістю білінійних компонент. Більшість статистиків воліють РГК, так як з точки зору статистики він добре вивчений і обгрунтований. У той же час більшості практичних дослідників ПЛС ближче концептуально і тому краще. Результати ПЛС легше інтерпретувати в силу їх меншої складності (через використання меншого числа компонент). Часто РГК дає таку ж помилку прогнозу, що і ПЛС, але при цьому, як правило, використовує більшу кількість компонент. Зазвичай все зводиться до розумного вибору, але більшість дослідників, працюють їх в області хемометрікі, воліють ПЛС, так як він використовує меншу кількість РС і простіше в інтерпретації.
ПЛС зазвичай дає результати швидше. Що стосується порівняння ПЛС1 (окремий випадок регресії) і ПЛС2 (регресії повністю), то ПЛС2 часто використовується для первинного перегляду, щоб зрозуміти, як взагалі влаштовані дані, але надалі доводиться використовувати ПЛС1-підхід для побудови більш точних прогнозних моделей. Кожна з ПЛС1-моделей буде точніше загальної моделі, так як окремі декомпозиції X будуть прово...
