по спектральної щільності.
В даній формулі врахована парність спектральної щільності. N=100
Дискретність частоти:
рис.33. Спектральне подання імпульсного вхідного сигналу у вигляді кінцевої суми гармонік.
Очевидно, що сигнал, відновлений за його спектральної щільності, відрізняється за формою від прямокутного. Причиною цього є заміна в інтегралі нескінченного межі інтегрування на кінцевий.
10. Спектральні характеристики послідовності імпульсів
Періодичний вхідний сигнал можна представити у вигляді:
Коефіцієнти ряду Фур'є:
Спектральні компоненти ряду:
Для 15-ти гармонік:
S=15 s: 0 ... S
Уявімо вхідний сигнал у вигляді суперпозиції гармонік за формулою:
рис.34. Графік періодичного вхідного сигналу.
11. Опис вихідного сигналу
Вихідний сигнал будь-якого чотириполюсника визначається як безперервна суперпозиція гармонік c допомогою прямого перетворення Фур'є.
.
Амплітуди гармонік визначаються спектральної щільністю вихідного сигналу. Ця щільність природним чином являє собою спектральну щільність вхідного сигналу, помножену на передавальний коефіцієнт чотириполюсника:
.
Найбільший інтерес представляє не реальний вихідний сигнал, а його відхилення від ідеального (очікуваного) вихідного сигналу, тобто від сигналу. Це відхилення дозволяє оцінити якість передачі через довгу лінію. Величина відхилення визначається за формулою
, де
,.
Вихідний сигнал має спектральне подання:
Відхилення:
де
рис.35. Графік вихідного сигналу після перетворень Фур'є.
12. Реакція на періодичний вхідний сигнал
Якщо вхідний сигнал періодичний, то вихідний сигнал теж буде періодичним, причому період вхідного сигналу дорівнює періоду вихідного сигналу. Вихідний сигнал можна представити у вигляді ряду Фур'є.
- комплексна спектральна амплітуда вихідного періодичного сигналу.
В силу парності:
S=15
рис.36. Графік вихідного періодичного сигналу.
13. Оцінка якості передачі Полоскова лінії за допомогою перетворень Лапласа
Для більш точного з'ясування форми вихідного сигналу доцільно провести аналітичний розрахунок в тимчасовій області із застосуванням перетворення Лапласа.
Вхідний сигнал:
Зображення вхідного сигналу
E (s)=
Передавальна функція:
(j)=де
Врахуємо, що K (j)=
Враховуючи перші 2 члена розкладання:
Зображення вихідного сигналу:
(s)=E (s) K (s)=(s)=
(s)=
Теорема про інтегрування оригіналу:
Оригінал має вигляд:
мал.37. Графік вихідного сигналу (перетворе...
