к хвилеводу. Система струмів зміщення і провідності визначається структурою поля в хвилеводі. Токи зміщення у прямокутному хвилеводі на хвилі Н10 проходять між широкими стінками, уздовж ліній електричного поля. Вектор щільності цих струмів дорівнює
(7.1).
Величина поверхневих струмів провідності визначається з граничної умови H?=Js, відповідно до якого щільність струму на поверхні провідника чисельно дорівнює тангенціальною складової напруженості магнітного поля у цієї поверхні. Відповідно до цього, використовуючи:
і, (7.2)
можна обчислити щільність струмів провідності:
поточних вздовж широких стінок хвилеводу, Jnpz=Нх;
поперек широких стінок Jnpz=Нz | y=0; y=b;
уздовж вузьких стінок Jnpz=Нх | х=0; х=a=0
поперек вузьких стінок Jnpy=H z | х=0; х=a,.
Картину розподілу струмів в хвилеводі можна представити як два види замкнутих ліній: одні в поздовжньому перетині, в площині YOZ (малюнок 7.1, а), а інші в поперечному, в площині YOX (малюнок 7.1, б).
Малюнок 7.1 Розподіл струмів в хвилеводі а) в поздовжньому перетині хвилеводу; б) в поперечному перерізі хвилеводу.
8. Умови розповсюдження електромагнітного поля
Поле кожного типу Еmn і Нmn характеризується критичною довжиною хвилі:
(8.1).
Визначимо згідно значенню? кр що цікавить нас типу поля і знайдемо довжину хвилі в безмежному середовищі, аналогічної заповнення хвилеводу,
?=сТ=c / f, (8.2)
де - швидкість хвилі, що вільно розповсюджується в безмежному середовищі (у разі хвилеводу, заповненого повітрям, м / с).
Якщо? < ? Кр, то поле розглянутого типу являє собою распространяющуюся плоску біжить хвилю, яка переносить уздовж хвилеводу енергію. Якщо ж? > ? Кр, то поле розглянутого типу являє собою місцеве експоненціально загасаюче вздовж хвилеводу поле, яке не може переносити енергію.
Необхідно пам'ятати, що найбільш важливим для практики є основною тип поля, який має найбільшу критичну довжину хвилі. Для існування при заданому значенні? (Тобто частоти f=с /?) В хвилеводі біжучої хвилі тільки основного типу і місцевих затухаючих полів всіх інших типів необхідно вибрати розміри поперечного перерізу таким чином, щоб одночасно виконувалися наступні нерівності:? КР1
? КР1 і? КР0 - критичні довжини хвиль полів основного і першого вищого типу.
9. РОЗРАХУНОК ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ В ПРЯМОКУТНОМУ ХВИЛЕВОДІ
а) Розрахуємо діапазон довжин хвиль прямокутного хвилеводу при:
a=9 (мм)=9 * 10-3 (м);
b=4,5 (мм)=4,5 * 10-3 (м);
? =С / f, де з-швидкість світла у вакуумі, f - крайові значення діапазону частот.
м.
м.
б) Розрахуємо критичні довжини хвиль Е11, Н10 і Н01:
,
де - ширина каналу хвилеводу;- Висота каналу хвилеводу.
Для хвиль Е11 m=1, n=1;
H10 m=1, n=0; 01 m=0, n=1.
в) Визначимо критичні частоти хвиль Н10
fкр0 < f < fкр1, при a? 2b;
,; м / с.
Виберемо частоту з робочого діапазону (f1=30 ГГц, f2=58 ГГц),
f=30? 109 Гц=30 ГГц і визначимо?:
г) Знайдемо фазову швидкість хвилі Н10:
,
д) Знайдемо групову швидк...
