о ідей, а й розробці відповідних контраргументів. Починаючи з 50-х рр.. стало ясно, що існують структури вимірювання, що не підходять до запропонованої ним схемою. Проте значний прогрес у розумінні цієї проблеми намітився тільки до середини 80-х рр..
З самого початку серед прихильників вимірювального підходу виникли дебати про те, які види емпіричних фактів можуть репрезентувати виміром. Наприклад, у роботі Кемпбелла [12] Тобто категоричні вказівки на той, що вимір має бути числовий репрезентацією тільки фактів конкатенації (вимірювання довжини і аналогічних за процедурою вимірювання величин) або, принаймні, якимось чином грунтуватися на цих фактах. У термінології Стівенса це вказівка Кемпбелла означає обмеження вимірювання до шкалювання відносинами. Крім цього, як вказував Стівенс, вводячи такі обмеження, Кемпбелл не строго дотримувався головний принцип репрезенталізма.
Ще в роботі Б. Рассела 1903 [30] в концепцію вимірювання була включена числова репрезентація ординальних структур. Стівенс виявився навіть більш ліберальним, дозволяючи включати у вимір числові репрезентації структур класифікації. Ці протиріччя були свідченням зростання числа проблем, що з'являються в результаті того, що теорія репрезентації звільнила сама себе від положень класичної теорії вимірювання (про неї буде сказано нижче) і послідувала внутрішній логіці свого центрального принципу, застосованого до змісту психології. Відповідно до нього числова репрезентація деякої емпіричної структури і є виміром.
Використання ідей репрезентативною теорії вимірювання породжує природне запитання: "Чому для того, щоб репрезентувати емпіричні структури, обов'язково треба приписувати числа? ". Кемпбелл і Рассел не сумнівалися по приводу відповіді на нього. У роботі [12] сказано, що це робиться тільки для того, щоб потужна зброя математичного аналізу могло бути застосоване до сутнісному предмету науки. Математичний аналіз є потужною зброєю, тому що в ньому містяться відповідні аргументи і теореми, які можуть бути застосовані до емпіричним висловлювань з моменту припис сутнісним явищам числових значень. Але висновки, зроблені за допомогою числових аргументів, повинні повністю відповідати самим емпіричним даним, а не висновками, зміст яких залежить від приписаних чисел. В іншому випадку вимір було б більш ніж числовий репрезентацією, а функція чисел - чимось більшим порівняно з забезпеченням процесу дедукції.
Використання чисел при вимірі - просто зручність, і вони не можуть "внести" в висновки своє утримання; висновки ж можуть бути отримані за допомогою неметричних емпіричних даних (хоча довго і заплутано), тому вони не повинні бути невільні від специфіки шкали висловлюваннями. Вільні ж від неї передумови репрезентуються числовим чином через вимірювання. Вимірювання ведуть до залежних від специфіки шкали висновків, потім з цих висновків робляться вільні від неї висновки. Але тоді релевантної є проблема: чи справді ці вільні від специфіки шкали висновки були зроблені з вільних від неї передумов. У цій зв'язку проблема допустимих статистик або осмисленості може бути опущена.
Як було показано в роботі [16], яке від Стівенса досить Нечитка визначення осмисленості є неточним; воно провокує появу неправильних інтерпретацій навіть за умови його обережного застосування. Не ясно навіть, що увазі Стівенс під висловлюваннями, що включають в себе числові шкали. Ця неточність призвела до різних альтернативним формулювань осмисленості, вони наведені, наприклад, в роботах [9, 23].
Можна припустити, що певні описові статистики, тобто мода, медіана, арифметичне або геометричне середнє, будуть придатними не завжди, а тільки у певних ситуаціях вимірювання. Ця ідея спочатку була висунута Стівенсом і широко використовувалася для застосування статистики в гуманітарних науках. Спираючись на принцип, згідно з яким висловлювання, що включають в себе статистики, повинні бути інваріантними (тобто осмисленими в зазначеному вище розумінні), Стівенс стверджував: медіани відповідають описовими статистикам для шкал порядку і потужніше, а арифметичні середні відповідають інтервальним шкалами і потужніше.
Базисні ідеї Стівенса стали також застосовуватися в дедуктивних і виведених логічно статистиках. Основний принцип полягав у тому, що у випадках, коли представлені числа не формують, принаймні, интервальную шкалу, буде неадекватним використовувати параметричні статистики (г-тест, кореляцію Пірсона, дисперсійний аналіз). Для порядкових шкал можуть бути використані непараметричні статистики (такі, як Mann Whitney U, Kruskal Wallis H або Kendall т).
Як було показано в роботі [9], Стівенс, принаймні, неточний у викладеній вище концепції. Наприклад, повідомлення про медіані або про середню по безлічі вимірювань просто рівносильно повідомленням про факти цієї множини, тому забороняти повідомлення таких фактів є в значній мірі свавіллям.
Є й інший аргумент, що ...
