емою, де в якості зворотнього зв'язку використовується технологічний датчик по необхідному параметру (температурі, тиску, рівня і т.д.).
Малюнок 3.1.1? ПІД - регулятор
де y0 - задане значення технологічного параметра; - вихідний сигнал, він же сигнал зворотного зв'язку з технологічного датчика; - помилка з управління (різниця між завданням y0 і вихідним сигналом y); - вихідний сигнал ПІД - регулятора , вхідний сигнал системи.
Математично ПІД - регулятор описується наступною формулою
(3.1.1)
Або
(3.1.2)
де t -час; - пропорційний коефіцієнт; - постійна інтегрування; - постійна диференціювання;=1/Ti - інтегральний коефіцієнт;=Td - диференціальний коефіцієнт.
ПІД - регулятор здатний управляти процесом, грунтуючись на його історії та швидкості зміни. Основна ідея в тому, що контролер отримує інформацію про стан системи за допомогою технологічного датчика. Потім віднімає виміряне значення із заданого для обчислення помилки. Помилка буде оброблятися трьома шляхами: оброблятися в теперішньому часі пропорційною складовою, повертатися в минуле, використовуючи інтегральну складову, і передбачати майбутнє, через диференціальну складову.
Функціональна схема ПІД - регулятора представлена ??на малюнку 3.1.2
Малюнок 3.1.2? Функціональна схема ПІД - регулятора
. 1.1 Пропорційна складова
Пропорційна складова виробляє вихідний сигнал, що протидіє відхиленню регульованої величини y від заданого значення y0, спостережуваному в даний момент часу. Він тим більше, чим більше це відхилення. Якщо вхідний сигнал дорівнює заданому значенню, то вихідний дорівнює нулю.
Однак при використанні тільки пропорційного регулятора значення регульованої величини ніколи не встановиться на заданому значенні.
Чим більше коефіцієнт пропорційності K між вхідним і вихідним сигналом (коефіцієнт посилення), тим менше статична помилка, проте при дуже великому коефіцієнті посилення можуть початися автоколивання, а при подальшому збільшенні коефіцієнта система може втратити стійкість.
На малюнку 3.1.1 стаціонарна помилка у значенні системного процесу з'являється після зміни опорного сигналу (ref). Використання занадто великого П - члена дасть нестійку систему.
Малюнок 3.1.1? Отклик П контролера на ступеневу зміна опорного сигналу.
. 1.2 Інтегральна складова
Для усунення статичної помилки використовують інтегральну складову. Вона дозволяє регулятору враховувати минулі значення. Якщо система не відчуває зовнішніх збурень, то через якийсь час регульована величина y стабілізується на заданому значенні y0, сигнал пропорційною складовою буде дорівнює нулю, а вихідний сигнал буде повністю забезпечувати інтегральна складова.
Фізично інтегральна складова являє затримку реакції регулятора на зміну величини неузгодженості, вносячи в систему інерційність, що може бути корисно для керування об'єктами з високою чутливістю.
Зазвичай інтегральну складову використовують спільно з пропорційною, у так званих ПІ-регуляторах. Використання тільки інтегральною складовою дає повільну підстроювання і часто коливальну систему. Малюнок 3.1.2 показує ступінчастий відгук І і ПІ-регуляторів. Як бачите відгук ПІ - регулятора не має стаціонарного помилки, а відгук І - регулятора дуже повільний.
Малюнок 3.1.2? Отклик І - і ПІ - контролера на ступеневу зміна контрольованої величини.
. 1.3 Диференціальна складова
Диференціальна складова протидіє передбачуваним відхилень регульованої величини, які можуть відбутися в майбутньому. Відхилення можуть бути спричинені як зовнішніми збуреннями, так і запізненням впливу регулятора на систему. Чим швидше регульована величина y відхиляється від заданої y0, тим сильніше протидія, створюване диференціальної складової. Коли неузгодженість стає постійною величиною, диференціальна складова перестає впливати на сигнал управління.
Диференціальна складова являє собою швидкість зміни помилки. Додавання цієї складової покращує відгук системи на раптову зміну її стану. Велика диференціальна складова зазвичай
робить систему НЕ нестійкою. Малюнок 3.1.3 показує відгуки Д і ПД - контролера. Отклик ПД - контролера дає швидке зростання значення процесу, ніж П контролер. Диференціальна складова Д поводиться по суті як фільтр високих частот для сигналу помилки і, таким чином легко робить систему нестабільною і більш чутливою до шуму.
Малюнок 3.1.3? Отклик Д? і ПД? контролера на ступе...
