1108136135 37 583Г 3108146135 21 583Г 14 19 27 86 144775Г 18 листопада 60 84 111434Г 21 66 86 60 96173 а 1 3354318
Побудова початкового плану Х 1 зробимо методом мінімального елемента. У таблиці 5.2 знаходимо клітку з найменшою відстанню. Такою буде клітка (5.5) (С 5,5=17). У якості першої базисної поставки виберемо найменше із значень третин рядка і четвертого стовпця:
Х 5,5=min (а ??5, b 5)=min (3,3)=3 (5.2)
Занесемо х 5,5=3 в клітку (5,5). Скорегуємо значення величини а 5 і b 5 після визначення базисної зміною x 5,5=3:
З решти клітин вибираємо знову клітку з найменшою відстанню. Це клітина (4,1). Визначимо для неї значення базисної змінної:
Х 4,1=min (а ??4, b 1)=min (6,10)=3.
Заносимо х 4,1=3 в клітку (4,1). Скорегуємо значення а і b.
Міркуючи аналогічним чином, закінчуємо побудова першого допустимого плану повернення порожняка (таблиця 5.3).
Таблиця 5.3 - Перший допустимий план перевезень Х 1, їздки
Пункт прибуття навантажених автомобілейПункт відправлення навантажених автомобілейb 1 Г 15 Г 16 Г 20 Г 2 Г 7 Г 1108136135 37 583Г 3108146135 21 583Г 14 19 27 86 144775Г 18 листопада 60 84 111434Г 21 66 86 60 96173 а 1 3354318
Перед застосуванням методу потенціалів план можна поліпшити методом діагональних перетворень, що складається з наступних операцій. На початку вибираємо клітку з ненульовою поставкою і максимальною відстанню.
У нашому випадку це буде клітка (2,5), для якої С 2,5=58; х 2,5=3. Потім розглядаємо будь-яку клітину в цьому ж рядку, наприклад, клітину (2,4). Причому байдуже, яка поставка записана в ній (поставка може бути і нульовою). У нашому прикладі х 2,4=3. Далі в тому ж стовпці (у четвертому) знаходимо клітку з ненульовою поставкою. Це клітина (1,4), для якої С 1,4=37; х 1,4=3. Далі вибираємо клітину, яка знаходиться на перетині тієї ж рядка і стовпця з кліткою ненульовий поставки і максимальної відстані, тобто клітку (2,5) з відстанню З 2,5=58 і х 2,5=3.
Таким чином, ми виробили вибір чотирьох клітин - (2,5), (2,4), (1,4) і (1,5). Вони лежать в вершинах чотирикутного контура. Пронумеруємо ці вершини по порядку (таблиця 5.3), починаючи з клітини (1,5) з ненульовою поставкою і максимальною відстанню.
Обчислимо суму відстаней клітин (1,4) і (2,5), що знаходяться в непарних вершинах прямокутного контуру:
З 1=З 1,4 + С 2,5=37 + 58=95
Визначимо суму відстаней клітин (1,5) і (2,4), що лежать в парних вершинах прямокутного контуру:
З 2=С 1,5 + С 2,34=21 + 58=79
В даному випадку З 1 gt; З 2, тобто 95 gt; 79, значить перенесення доцільний.
З значень непарних клітин віднімаємо мінімальну поставку, а до значенням парних клітин додаємо.
Побудуємо другий допустимий план перевезень X 2, їздки за аналогічним алгоритмом.
Таблиця 5.4 - Другий допустимий план перевезень Х 2, їздки
Пункт прибуття навантажених автомобілейПункт відправлення навантажених автомобілейb 1 Г 15 Г 16 Г 20 Г 2 Г 7 Г 1108136135 37 583Г 3108146135 21 583Г 14 19 27 86 144775Г 18 листопада 60 84 111434Г 21 66 86 60 96173 а 1 3354318
Перевіривши всі можливі варіанти і закінчивши поліпшення плану порожніх їздець по рядках, перейдемо до розгляду можливості його поліпшення пересуванням ненульових поставок по стовпцях за аналогічним алгоритмом.
Продовжимо рішення задачі методом потенціалів. Визначимо потенціали постачальників і споживачів порожніх їздець (таблиця 5.5).
Таблиця 5.5 - Оптимальний план Х 2 перевезень, їздки
Пункт прибуття навантажених автомобілейПотенціалиПункт відправлення навантажених автомобілейb 1 Г 15 Г 16 Г 20 Г 2 Г 7 14154813758Г 1 0108136135 37 583Г 3 21108146135 21 583Г 14 - 16 19 27 86 144775Г 11 -18 червня 60 84 111434Г 21 - 15 66 86 60 96 173 а 1 3354318
. 2 Формування маршрутних ланцюжків
Після знаходження оптимального плану повернення порожняка визначаємо маршрутні ланцюжка. Для цього скористаємося суміщеної матрицею, отриманою суміщенням оптимального плану повернення порожняка із заданим планом перевезень (таблиця 5.6).
У таблиці 5.6 поставки порожніх їздець розташовані в нижніх лівих кутах клітин і виділені прямокутним контуром. Щоб знайти кільцевий маршрут руху рухомого складу, будуємо контур таким чином, щоб всі його вершини лежали поперемінно в клітках з завантажених ...
