'є і теорему зсуву:
Комплексно-частотна характеристика узгодженого фільтра:
Амплітудно-частотна характеристика:
Рис. 12. АЧХ узгодженого фільтра
.2 Отклик узгодженого фільтра на посилку
Отклик узгодженого фільтра на посилку буде визна?? еляться сверткой:
Тут не Sвих.сф., а ВКФ (взаємно-кореляційна функція)!
Рис. 12. Сигнал, отриманий на виході узгодженого фільтра
Отклик фільтра буде за формою відрізнятися від початкового сигналу. Справа в тому, що від фільтра не потрібно передати форму сигналу, а потрібно створити максимальний сплеск у момент часу t0.
Можна бачити, що при t=t0=9 * 10-7 значення відгуку максимально і чисельно одно енергії сигналу.
Це можна пояснити тим, що відгук являє собою АКФ посилки, яка досягає максимуму, рівного енергії сигналу, при нульовому значенні аргументу.
.3 Визначення умовних ймовірностей помилки і середньої ймовірності помилки
Для визначення умовних ймовірностей помилки і середньої ймовірності помилки при когерентном прийомі з використанням узгодженого фільтра необхідно знайти дисперсію шуму на виході і розглянути гауссови щільності розподілу ймовірностей.
Ми можемо знайти дисперсію за формулою:
Про заваді нам відомо, що це квазібелий шум з нульовим середнім, а значить має наступну СПМ:
Враховуючи, що в даній смузі частот міститься 99% енергії сигналу, знайдемо F:
Вирішуючи дане рівняння, отримаємо: F=11.4 * 106 Гц - смуга частот, у якій зосереджена потужність шуму.
Знайдемо N0:
0=1/(11.4 * 106)=8.75 * 10-8 В2/Гц.
Тепер можемо знайти СКО на виході узгодженого фільтра:
Знаючи СКО на виході, ми можемо визначити і побудувати ПРВ на виході узгодженого фільтра:
Постоїмо графік і знайдемо поріг згідно критерію ідеального спостерігача:
Рис. 13. Графік ПРВ на виході узгодженого фільтра
У цьому випадку поріг дорівнює уп=0.000001764 В. Знаючи поріг, визначимо умовні ймовірності помилок:
Знайдемо середню ймовірність помилки:
Для наочності порівняємо отримані середні ймовірності помилки:
При когерентном пріемеПрі некогерентному пріемеПрі використанні узгодженого фільтрар=0.0807р=0.145р=0
Можна зробити висновок про те, що використання узгодженого фільтра значно зменшує середню ймовірність помилки.
. 4 Визначення виграшу у відношенні сигнал шум за рахунок узгодженої фільтрації
Для початку визначимо відношення сигнал шум по напрузі і по потужності на вході узгодженого фільтра:
Відносини сигнал шум по напрузі і по потужності на виході узгодженого фільтра:
Виграш у ЗСШ напрузі і по потужності складе:
10. Структурна схема зв'язку згідно з пунктом 2.5
Якщо в каналі діють перешкоди, то при прийомі сигналів виникають помилки, що призводять до неправильного декодуванню повідомлень. У таких випадках висувається на передній план завдання підвищення вірності передачі. Одним із шляхів її вирішення є завадостійке (канальне) кодування. Перешкодостійкими або коригуючими кодами називаються коди, що забезпечують автоматичне виявлення та/або виправлення помилок в кодових комбінаціях. Така можливість забезпечується цілеспрямованим введенням надмірності в передані повідомлення.
З урахуванням сказаного вище, зобразимо структурну схему системи зв'язку для передачі дискретних повідомлень, що використовує помехоустойчивое (канальне) кодування.
Рис.14. Структурна схема системи зв'язку для передачі дискретних повідомлень при завадостійкого кодування
Ця схема виглядає аналогічно структурній схемі системи зв'язку, розглянутої в першому пункті курсової роботи. Відмінність полягає в будові кодера. В системі зв'язку для передачі дискретних повідомлень з перешкодостійким кодуванням мається кодер джерела, необхідний для економного кодування, а також канальний кодер і канальний декодер. Канальний кодер забезпечує підвищення завадостійкості шляхом введення надмірності в передані повідомлення. Канальний декодер перевіряє наявність помилок у коді і виправляє їх.
Декодування здійснюється в наступному порядку: спочатку проводиться декодування завадостійкого коду, а потім на основі отриманої двійковій послідовності проводиться відновлення символів вихідного алфавіту.
11. Опис принципів завадостійкого кодування ...
