фективності. Пристрій, вичислювальне кореляційний інтеграл, називається коррелятором.
Рис 9. Структура коррелятора
коррелятором є нестаціонарним (параметричним) пристроєм і включає генератор опорного коливання, що збігається за формою з очікуваним сигналом на інтервалі спостереження, і інтегратор, на виході якого в момент закінчення інтервалу спостереження формується значення, сравниваемое з порогом. У деяких випадках зручніше використовувати ЛИС-ланцюг, який обчислює значення кореляційного інтеграла і називається узгодженим фільтром. Він грає роль детектора і розраховується для виявлення сигналу заздалегідь відомої форми, вихідний сигнал фільтра при цьому не збігається формою ні з вхідним, ні з сигналом, для виявлення якого фільтр призначений. Погоджений фільтр забезпечує максимальне відношення сигнал/шум на виході, тим самим максимізуючи потенційну ймовірність рішень демодулятора.
На вхід фільтра надходить суміш гауссова шуму із заданою дисперсією 2 і радіоімпульсу з відомими обвідної, тривалістю, частотою заповнення і початковою фазою.
s (t)=Acos (0 t +? 0)
Цей фільтр, як і будь ЛИС-ланцюг, вичерпним чином описується імпульсною характеристикою h сф (t), при цьому вихідний сигнал визначається сверткой (інтегралом Дюамеля), яка для моменту t 0 порівняння з порогом дорівнює
А з урахуванням фінітності посилки:
Враховуючи, що в момент t 0 на виході узгодженого фільтра має бути вироблене значення кореляційного інтеграла, приходимо до висновку, що повинно виконуватися рівність:
де
Виходячи з цього, можна зробити висновок, що:
де s (t) - посилка (прямокутний радіоімпульс)
Таким чином, імпульсна характеристика узгодженого фільтра збігається формою з очікуваним сигналом, зверненим в часі і затриманим на час t 0. Для виконання вимоги каузальності необхідно, щоб t 0 було не менше, ніж?.
Знаючи імпульсну характеристику фільтра можна знайти КЧХ узгодженого фільтра:
де S (?) - спектральна щільність посилки.
Таким чином:
Можна бачити, що АЧХ збігається за формою з модулем спектральної щільності сигналу. Отже, фільтр підкреслює сильні і пригнічує слабкі частотні компоненти сигналу.
ФЧХ складається з двох доданків. Перше забезпечує підсумовування всіх частотних компонент сигналу «в фазі», завдяки чому в момент часу t 0, обумовлений множником e -jwt 0, має місце максимальне значення відгуку, чисельно рівне енергії сигналу.
Дія узгодженого фільтра на аддитивную суміш сигналу з шумом можна розглядати окремо в силу лінійності фільтра.
Сигнальна складова вихідного процесу:
Шумова складова:
Дисперсию шуму на виході можна знайти наступним чином:
W (?) - спектральна щільність потужності шуму
Відношення сигнал/шум (ЗСШ) по потужності на виході СФ буде максимальним за умови t 0 =?. Воно дорівнює
Беручи?=1, маємо Е h=E, тоді:
Виграш у відношенні сигнал/шум у порівнянні з випадком одноразового відліку дорівнює:
Враховуючи, що шум на вході узгодженого фільтра квазібелий з смугою (-F, F), що містить 99% енергії сигналу, 2df=0.992df=0.99E, отримаємо F=10.286/?, тоді СПМ шуму N0/2 =? 2/(2F).
9. Розрахунок характеристик системи згідно із завданням № 4
.1 Визначення імпульсної характеристики узгодженого фільтра для прийому посилки
Розглянемо фільтр для прийняття елементарної посилки. На вхід фільтра надходить суміш гауссова шуму, із заданою дисперсією? 2, і радіоімпульсу, з відомими обвідної, тривалістю, частотою заповнення і початковою фазою (когерентний прийом).
Для нашого радиоимпульса:
де a - амплітуда,?- Тривалість,? 0 - частота заповнення. Заповнення високочастотне, приймемо ?? 0=2 *? * 5 MГц.
Рис. 10. Сигнал на вході узгодженого фільтра
Тоді імпульсна характеристика такого фільтра буде являти собою дзеркальне відображення тимчасової функції сигналу, затримане на час, не менш тривалості сигналу.
де t0 - величина не менше?.
Рис.11. Імпульсна характеристика узгодженого фільтра
Для знаходження КЧХ фільтра необхідно визначити спектральну щільність посилки. Використовуємо пряме перетворення Фур...
