дних даних будемо розглядати X i і y i .
Отримали рівняння: ? x =94,08 - 17208,86/x . Розрахуємо коефіцієнт детермінації за формулою (3.4). або 70,06%, тобто зміни рівня зайнятості залежать від зміни потреби організацій у працівниках на 70,06%, а від зміни всіх інших причин - на 29,94%.
Чим ближче коефіцієнт детермінації до 1, тим більш адекватна побудована модель вихідним даним. Таким чином, гіперболічна модель найкращим чином змальовує залежність рівня зайнятості від потреби організацій у працівниках. Для ілюстрації результату побудуємо графік фактичних значень ( x i ; y i ) і нанесемо на нього точки з координатами ( x i ;? i ), з'єднуючи які, отримуємо теоретичну лінію регресії (рис. 13).
Малюнок 13. Емпірична (ряд 1) і теоретична (ряд 2) регресії залежно від потреби організацій у працівниках
Оцінимо рівняння гіперболічної парної моделі. Встановимо тісноту зв'язку між змінними за допомогою показника (індексу) кореляції:
(3.5)
Отримали: тобто зв'язок між x і y сильна.
Для оцінки відносної величини відхилення фактичних значень від розрахункових використовуємо коефіцієнт, який називається середня помилка апроксимації:
(3.6)
Помилка вважається допустимою, тому не перевищує 12%.
Одним з важливих показників є коефіцієнт еластичності. Для гіперболічної функції середній коефіцієнт еластичності можна розрахувати за формулою:
(3.7)
Отримали: Він показує, що якщо потреба організацій у працівниках збільшиться на 1%, то рівень зайнятості в середньому збільшиться на 0,03%.
Для оцінки надійності побудованого рівняння застосуємо метод дисперсійного аналізу, який передбачає порівняння двох значень F -критерію: фактичного і розрахункового. Якщо F расч. gt; F табл., то рівняння визнається значимим і надійним. Якщо F расч. lt; F табл , то фактор x не робить впливу на y , рівняння незначимо і ненадійно.
Фактичне значення знаходимо за формулою:
, (3.8)
де n - число спостережень, m - число параметрів рівняння регресії.
F табл.- це максимально можливе значення критерію при заданому рівні значимості? і числі ступенів свободи. Рівень значимості ? - ймовірність відкинути правильну гіпотезу. Найчастіше ? =0,05. Число ступенів свободи для F -критерію визначається за формулами: k 1 =m - 1 ; k 2 =n-m . F табл. дивимося по таблиці додатка (прил.4).
Отримали: Отже, робимо висновок про надійність побудованого рівняння, його придатності для аналітичних і прогнозних значень.
3.3 Розрахунок і аналіз показників динаміки чисельності зайнятих
Ряд динаміки (часовий ряд) - це сукупність значень будь-якого показника y за кілька послідовних моментів або періодів часу. Кожен ряд динаміки має два елементи: час ( t ) і рівень ряду ( y i ), тобто конкретні значення показника.
Відомі значення чисельності зайнятого населення Алтайського краю за восьмирічний період (табл. 11).
Таблиця 11
Часовий ряд чисельності зайнятого населення y i
Рік, t 20042005200620072008200920102011Чісленность зайнятих, в середньому за рік, y i (тис. осіб) 1190,401179,101198,001217,601198,901125,501187,501165,30
Для характеристики особливості розвитку досліджуваного явища на окремих етапах розрахуємо похідні показники: абсолютний приріст, коефіцієнт зростання, темп зростання і темп приросту. Зробимо розрахунки за допомогою програми Excel і оформимо їх у таблиці 12 (пріл.5).
Розрізняють базисні і ланцюгові показники динаміки. Базисні показники динаміки являють собою результат порівняння поточних рівнів з одним фіксованим значенням, прийнятим за базу.
У якості бази будемо брати початковий рівень динамічного ряду. А ланцюгові показники динаміки - це результат порівняння поточних рівнів з безпосередньо попередніми рівнями.
Абсолютний приріст (убуток) за одиницю часу відображає абсолютну швидкість зміни і виражається в тих же одиницях виміру, в яких вимірюють рівні ряд...
