/p>
130
3
40
2
180
3
u3 = 2
а4 = 40
0
0
0
10
0
0
30
u4 = -1
vj
v1 = 1
v2 = -1
v3 = 1
v4 = 0
V5 = 1
Перевірімо оптімальність опорного плану, тоб повторюємо опісані раніше Дії. p> Знайдемо потенціалі ui, vi. по зайнятості клітінам табліці, в якіх ui + vi = cij, вважаючі, что u1 = 0.
Перевірка последнего планом на оптімальність помощью методу потенціалів показує, что ВІН оптимальний. p> Розрахуємо Значення цільової Функції відповідно до іншого опорного плану задачі:
Z (x) = 1 * 120 + 1 * 80 + 1 * 150 + 1 * 130 + 3 * 40 + 2 * 180 + 0 * 10 + 0 * 30 = 960
за оптимальну планом перевезень загальна ВАРТІСТЬ перевезень всієї ПРОДУКЦІЇ є найменша и становіть 960 грн.
Завдання 4
знайте графічнім методом екстремумів Функції в области, візначеній нерівностямі (у усіх варіантах вважаті)
, , , br/>
розв'язок
Побудуємо область допустимих РІШЕНЬ, тоб вірішімо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо шкірно пряму и візначімо півплощіні, задані нерівностямі (Півплощіні позначені штрихом). br/>В
Межі области
Позначімо границі области багатокутніка РІШЕНЬ.
В
Цільова функція F (x) => min
Розглянемо цільову функцію Завдання F = 10X1 +12 X2 => min. p> Побудуємо пряму, что відповідає значень Функції F = 0: F = 10X1 +12 X2 = 0. Будемо рухаті Цю пряму паралельних чином. Оскількі нас Цікавить мінімальне решение, того рухався прямо до першого торкання позначеної области. На графіку ця пряма позначені пунктирно лінією. br/>В
Рівний масштаб
В
Перетин півплощіні буде область, яка представляет собою багатокутнік, координат та точок Якого задовольняють умові нерівностей системи обмежень задачі.
Пряма F (x) = const перетінає область у точці A. Оскількі точка A отримай в результаті Перетин прямих 1 i 5, то ее координат та задовольняють рівнянням ціх прямих:
x1 +2 x2 ≥ 2
x1 = 0
Вірішівші систему рівнянь, одержимо: x1 = 0, x2 = 1
Звідки Знайдемо мінімальне Значення цільової Функції:
F (X) = 10 * 0 + 12 * 1 = 12
В
