[+] 110
u 1 = 0
а 2 = 90
2
2
20
3
1
[+]
3
[-] 70
u 2 = 1
а 3 = 70
3
70
4
5
6
7
u 3 = 2
v j
v 1 = 1
v 2 = 1
v 3 = 2
v 4 = 1
v 5 = 2
Перевірімо оптімальність опорного плану. Знайдемо потенціалі u i , v i . по зайнятості клітінам табліці, в якіх u i + v i = c ij , вважаючі, что u 1 = 0.
Опорний план не є оптимальним, тому что існують ОЦІНКИ вільніх клітін для якіх u i + v i > c ij
(2, 4): 1 + 1> 1; О” 24 = 1 + 1 - 1 = 1
Вибираємомаксимальнуоцінкувільноїклітини (2, 4): 1
Для цього в Перспективними клітку (2, 4) поставімо знак В«+В», а в других вершинах багатокутніка чергуються знаки В«-В», В«+В», В«-В». Цикл наведено в табліці. p> Зх вантажів х ij что стояти в мінусовіх клітінах, вібіраємо найменша, тоб у = min (2, 5) = 70. Додаємо 70 до обсягів вантажів, что стоять в плюсових клітінах и віднімаємо 70 з Х ij , что стояти в мінусовіх клітінах. p> У результаті отрімаємо новий опорний план.
A i
B j
u i
b 1 = 100
b 2 = 20
b 3 = 70
b 4 = 90
b 5 = 180
а 1 = 300
1
30
4
2
70
1
20
2
180
u 1 = 0
а 2 = 90
2
2
20
3
1
70
3
u 2 = 1
а 3 = 70
3
70
4
5
6
7
u 3 = 2
v j
v 1 = 1
v 2 = 1
v 3 = 2
v 4 = 1
v 5 = 2
Перевірімо оптімальність опорного плану, тоб повторюємо опісані раніше Дії.
Знайдемо потенціалі u i , v i . по зайнятості клітінам табліці, в якіх u i + V i = c ij , вважаючі, что u 1 = 0. p> Перевірка последнего планом на оптімальність помощью методу потенціалів показує, что ВІН оптимальний.
Розрахуємо Значення цільової Функції відповідно до іншого опорного плану задачі:
F (x) = 1 * 30 + 2 * 70 + 1 * 20 + 2 * 180 + 2 * 20 + 1 * 70 + 3 * 70 = 870
за оптимальну планом перевезень загальна ВАРТІСТЬ перевезень всієї ПРОДУКЦІЇ є найменша и становіть 870 грн.
Завдання 4
математична модель симплекс транспортна задача екстремум
знайте графічнім методом екстремумів функцій в области, візначеній нерівностямі.
В В В В
.
розв'язок
Побудуємо область допустимих РІШЕНЬ, тоб вірішімо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо шкірно пряму и візначімо півплощіні, задані нерівностямі (Півплощіні позначені штрихом). br/>В
Межі области
В
Цільова функція F (x) => max
Розглянемо цільову функцію Завдання F = 4X 1 +7 X 2 => max.
Побудуємо пряму, что відповідає значень Функції F = 0: F = 4X 1 +7 X 2 = 0. Будемо рухаті Цю пряму паралельних чином. Оскількі нас Цікавить Максимальн...
