- об'ємне и Поверхнево коордінаційні числа (число найближче сусідніх атомів відносно Вибраного атома в об'ємі або на поверхні, відповідно);
u - енергія взаємодії двох сусідніх атомів;
n, N - Поверхнево та об'ємна концентрація атомів [4]. p> После підстановкі (2.5) в (2.3) одержуємо вирази для критичної товщина в самому Загальне вігляді:
(2.6)
де d = N/N - відстань между Атомними кулями, паралельних підкладці [4]. p> Пріведемо розрахунок d * для конкретного фазового переходу (111) ГЦК (2) в†’ (100) ГЩП (1).
Знайдемо УСІ необхідні параметри для формули 2.6:
1. Зх умови відомо, что a 1 = 0.323 нм.
2. Об'ємне коордінаційне число z 01 та z 02 - це число найближче сусідніх атомів відносно Вибраного атома в об'ємі. p> Для ГЩК (100) z 01 = 12. Для ГЦК (111) z 02 = 12. p> 3. Поверхнево коордінаційне число z п2 - це число найближче сусідніх атомів відносно Вибраного атома на поверхні. p> Для ГЩК (100) z п1 = 6. Для ГЦК (111) z п2 = 6. p> 4. Відстані между Атомними кулями, паралельних підкладці d 1 и d 2 . У загально випадка d 1,2 :
(2.7)
де k 1,2 - коефіцієнт пропорційності (у нашому випадка k 1 = k 2 = 1);
n 1,2 - Поверхнево концентрація атомів;
N 1,2 - об'ємна концентрація атомів. p> Знайдемо n 1 :
(2.8)
Знайдемо n 2 . Як видно з малюнка 2.5 n 2 буде дорівнюваті:
(2.9)
В
Малюнок 2.5 - схематично зображення площини (111) у ГЦК
Знайдемо N 1 :
(2.9)
Знайдемо N 2 . На Елементарна ГЦК-комірку пріпадає 4 атоми:
(2.9)
Тепер знайдемо d 1
В
(2.10)
Тепер знайдемо d 2
В
(2.11)
отримай УСІ необхідні параметри підставімо їх у формулу (2.6) i отрімаємо кінцевій результат:
(2.12)
Таким чином, критична товщина переходу 111) ГЦК (2) в†’ (100) ГЩП (1) d * дорівнює 12,85 нм, альо слід Зазначити что Значення d * Дуже покладів від Величини Оµ.
Висновки
1. Більшість металів у періодічній Системі могут існуваті в декількох Наступний фазах: кубічна гранецентрована (ГЦК), кубічна об'ємноцентрована (ОЦК) i гексагонально щільно пакувати (ГЩП)
2. Структурні Перетворення О± ↔ ОІ и О± ↔ П‰ відбуваються за рахунок невеликих зсувів атомів, пов'язаних, по перше, з наявністю як короткохвільовіх Коливань, визначаючих локальних структур после переходу, по одному, довгохвільовіх Коливань, что призводять до Утворення велікомасштабніх структур типу двійніків.
3. Отримай, что критична фазового переходу/111/ГЦК Zr В®/100/ГЩП Zr, дорівнює 12,85 нм. Такоже слід Зазначити что Значення d * Дуже поклади від Величини Оµ.
Література
1. Фізико-хімічні властивості елементів: Довідник/За ред. Г.В. Самсонова. - Київ: Наукова думка, 1965. - 87 с. p> 2. Фізичне металознавство. Вип. ІІ. Фазові перетворення. Металографія/За ред. Новікова І.І. - Москва: Мир, 1968. - 490 с. p> 3. Трушіцин В.Ю., Долгушева Є.Б., Саламатов Є.І. Моделювання структурної стабільності О±-Zr під давленім методом молекулярної динаміки// Фізика твердого тіла. - т.47, вип. 10. - 2005. - С. 1729-1736. br/>
