часу перебування системи в робочому стані, інтенсивності відмов системи на відносно коротких інтервалах часу, коли необхідний облік початкових умов (станів елементів).
Рішенням системи рівнянь, що описують стан одного елемента при початкових умовах [Р0 (0) = 1; Р1 (0) = 0], буде:
.
Ймовірність стану відмови
.
Якщо в початковий момент часу елемент перебував у стані відмови (відновлення) тобто Р0 (0) = 0; Р1 (0) = 1, то
;
.
Для стаціонарного стану (t??) ймовірність роботи елемента дорівнює стаціонарному коефіцієнту готовності, а ймовірність відмови стану - коефіцієнту вимушеного простою:
;
,
де - середній час безвідмовної роботи; - середній час відновлення.
Коефіцієнт готовності і коефіцієнт вимушеного простою можна інтерпретувати як середню ймовірність перебування системи відповідно в робочому стані і в стані відмови.
Математична статистика в задачах надійності
Питання № 8.
Як визначається ймовірність події за його частоті в дослідах?
Відповідь:
Якщо проведена серія з п дослідів, у кожному з яких могло з'явитися або не з'явитися деяка подія А, то частотою події А , в даній серії дослідів називається відношення числа дослідів, в яких з'явилося подія А, до загального числа вироблених дослідів.
Частоту подій іноді називають його статистичною ймовірністю. Якщо позначити її знаком, то частота події обчислюється на підставі результатів досвіду за формулою
,
де т - число появ події А; п - загальне число вироблених дослідів.
Частота події завжди правильна дріб і змінюється в межах 0?? 1.
При невеликому числі дослідів частота події носить значною мірою випадковий характер і може помітно змінюватися від однієї групи дослідів до іншої. При збільшенні числа дослідів частота події все більш втрачає свій випадковий характер, виявляє тенденцію стабілізуватися, наближаючись з незначними коливаннями до деякої середньої, постійної величини - його ймовірності.
Це властивість В«стійкості частотВ» є одна з найбільш характерних закономірностей, які спостерігаються у випадкових явищах.
Зв'язок між частотою події та його ймовірністю - глибока, органічна. Ці два поняття, по суті, нероздільні. Чисельна оцінка ступеня можливості події допомогою ймовірності має практичний сенс саме тому, що більш вірогідні події відбуваються в середньому частіше, ніж менш ймовірні. br/>
Вимоги та облік надійності систем електропостачання
Питання № 3.
Чим визначається збиток від перерви електропостачання?
Відповідь:
При визначенні категорійності того чи іншого електроприймача оцінюються наслідки, до яких призводить раптовий перерву в електропостачанні того чи іншого електроприймача. <...
