;
Знайдемо провідність паралельної ділянки, виходячи з того, що повна провідність дорівнює кореню квадратному із суми квадратів її активної та реактивної складових:
y = (g 1 2 + b 2 2 ) 0.5 = (0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 ) 0.5 ;
Замінимо дану схему на еквівалентну, замінивши ділянку з паралельним з'єднанням на опір Z пар активно-індуктивного характеру:
В
де
R пар = g/y 2 = 0.558/(0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 );
X L пар = b/y 2 = (0.467 - 1/X C 2) /(0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 );
Знайдемо повне активне опір ланцюга (сума всіх активних опорів):
R = 2 * R 0 + R пар = 0,1 + 0.558/(0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 ) (Ом);
Знайдемо повне реактивний опір ланцюга (сума всіх реактивних опорів):
X L = 2 * X L 0 + X L 12 = 0,12 + (0.467-1/X C 2) /(0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 ) (Ом); Оскільки cos пЃЄ 2 = 0,95 то tg пЃЄ 2 = 0.33, значить
X L /R = 0.33,0,1 + 0.558/(0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 ) = 3 * (0,12 + (0.467-1/X C 2) // (0,311364 + (0.467-1/X C 2) 2 ));
Вирішимо рівняння щодо X C 2
1/(0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 ) = 0.654 +1.8 * (0.467- 1/X C 2) /(0,311364 + (0.467-1/X C 2) 2 ));
1 = 0,654 * (0,311364 + (0.467-1/X C 2) 2 ) + 1.8 * (0.467-1/X C < sup> 2)
(0.467-1/X C 2) 2 +2.752 * (0.467-1/X C 2) - 1.529 = 0
(0.467-1/X C 2) = 1.376 +1.850 = 3.226
(0.467-1/X C 2) = 1.376 - 1.850 = - 0.474, 1/X C 2 = -2.859, 1/X C 2 = 0.941
Значить
X C = 1.031 (Ом);
Значить, ємність батареї конденсаторів становить:
C = 1/wX C = 308 (мкФ)
В. Знайдемо повне активне опір ланцюга (сума всіх активних опорів):
R = 2 * R 0 + R пар = 0,1 + 0.558/(0,314 + (0.467 - 1/X C 2) 2 ) = 1,03 (Ом);
Знайдемо повне реактивний опір ланцюга (сума всіх реактивних опорів):
X L = 2 * X L 0 + X L 12 = 0,12 + (0.467-1/X C 2) /(0,311364 + (0.467 - 1/X C 2) 2 ) =
= 0,34 (Ом);
Знайдемо повне опір ланцюга, як корінь квадратний із суми квадратів активного і реактивного опорів:
Z = (X L 2 + R 2 ) 0.5 = 1,09 (Ом);
Знайдемо струм ланцюга, як відношення повної напруги ланцюга до повний опір ланцюга:
I = U/Z = 225.7 (A);
Знаючи повний струм ланцюга, знайдемо падіння напруги в дротах лінії на активному опорі:
U а0 = I * 2 * R 0 = 22.58 (B);
Знаючи повний струм ланцюга, знайдемо падіння напруги в дротах лінії на реактивному опорі:
U р 0 = I * 2 * X L0 = 27.09 (B);
Знайдемо повне падіння напруги ланцюга в проводах лінії, як корінь квадратний із суми квадратів падіння напруги в проводах лінії на активному та реактивному опорах:
U а0 = (U а0 2 + U р0 2 ) 0,5 = 38.31 (В);
Знайдемо активну, реактивну і повну потужності в кінці лінії і потужність втрат в проводах, виходячи з того, що повна потужність в кінці лінії дорівнює добутку повного струму лінії на напругу в кінці лінії:
P = I 2 * R 12 = 50459 (Вт);
Q = I 2 * X L12 = 11213 (Вт);
S = (P 2 + Q 2 ) 0.5 = 51690 (Вт);
Знайдемо коефіцієнт потужності установки:
cos пЃЄ = R 12 /Z 12 = R 12 /(R 12 2 + X ...
