ії.
У модель задачі про найкращому використанні ресурсів входять: цільова функція (формула 2.3), система обмежень (формула 2.4) та умови невід'ємності (формула 2.5)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
Так як змінні входять у функцію і систему обмежень тільки в першого ступеня, а показники є постійними в планований період, то це - завдання лінійного програмування.
У різних галузях народного господарства виникає проблема складання таких робочих сумішей на основі вихідних матеріалів, які забезпечували б одержання кінцевого продукту, що володіє певними властивостями. До цієї групи завдань відносяться завдання про вибір дієти, складанні кормового раціону в тваринництві, шихт в металургії, горючих і мастильних сумішей в нафтопереробній промисловості, сумішей для отримання бетону в будівництві і т. д.. Високий рівень витрат на вихідні сировинні матеріали і необхідність підвищення ефективності виробництва висуває на перший план наступне завдання: отримати продукцію із заданими властивостями при найменших витратах на вихідні сировинні матеріали.
Сутність задачі про оптимальному розкрої полягає в розробці таких технологічно допустимих планів розкрою, при яких виходить необхідний комплект заготовок, а відходи (за довжині, площі, обсягу, масі або вартості) зводяться до мінімуму. Більш складні постановки ведуть до завдань цілочисельного програмування.
Загальна постановка транспортної задачі полягає у визначенні оптимального плану перевезень деякого однорідного вантажу з m пунктів відправлення в n пунктів призначення. При цьому в якості критерію оптимальності зазвичай береться або мінімальна вартість перевезень всього вантажу, або мінімальний час його доставки. Розглянемо транспортну задачу, в якості критерію оптимальності якої була взята мінімальна вартість перевезень всього вантажу. Позначимо через тарифи перевезення одиниці вантажу з i-го пункту відправлення в j-й пункт призначення, через - запаси вантажу в i-му пункті відправлення, через - потреби у вантажі в j-му пункті призначення, а через - кількість одиниць вантажу, перевезеного з i-го пункту відправлення в j-й пункт призначення. Тоді математична постановка задачі полягає у визначенні мінімального значення функції (формула 2.7) при певних обмеженнях (формула 2.8) і умовах невід'ємності (формула 2.9).
(2.7)
(2.8)
В
(2.9)
Зазвичай вихідні дані транспортної задачі записують у вигляді таблиці, яку називають матрицею планування. (Табл. 2.1). br/>
Таблиця 2.1
Матриця планування ТЗ
Постачальники
Споживачі
Запаси
B1
B2
...
Bn
A1
C11
C12
...
C1n...
