r/>
Переклад одних одиниць фізичної величини в інші
Задача 7. Обчисліть масу 2 л 30,74%-ного розчину азотної кислоти. p> За довідником знаходимо щільність даного розчину кислоти: 1,185 г/мл. Ми бачимо, що щільність і обьем задані в різних одиницях. Які одиниці вибрати: літри або мілілітри?
Розглянемо ситуацію приведення до менших одиницям, до мілілітрам, з точки зору зменшення або збільшення помилки в розрахунках. Коефіцієнт пропорційності дорівнює 1000. Ми домовилися вважати коефіцієнти точними числами. Тому при множенні або діленні числа на 1000 точність результату не зміниться. Проте небезпека полягає в іншому - у втраті точності у формі запису. l/(HN0 3 ) = 2 л = 2000 мл. Якщо число 2 точне, то різниці ніякої. Однак якщо число 2 наближене, то всі нулі в числі 2000 - цифри незначущі. Точність такого числа оцінюється до тисяч, і про цьому треба пам'ятати на всьому протязі рішення задачі.
Обчислимо масу розчину:
В
Але ця відповідь невірний, так як точність найменш точного числа визначена до тисяч. Тому остаточну відповідь має бути заокруглений до тисяч: 2000 г.
Розглянемо інший варіант, переведемо щільність з одиниці г/мл в одиницю г/л: р = 1,185 г/мл == 1185 г/л. Обчислимо масу:
В
Оскільки всі числа були визначені з точністю до цілих, то і результат повинен бути заокруглений до цілих. Очевидно, що точність результату другого рішення вище.
З цього прикладу слід правило.
• При вирішенні розрахункових хімічних задач менші одиниці переводяться в найбільші, представлені в умові.
Таким чином, меншу одиницю масової частки - відсоток - необхідно перевести у велику, тобто в частки одиниці, з відповідним числом значущих цифр:
В
Тепер можна розрахувати масу розчину хлороводню:
В
Найменш точний співмножник має дві значущі цифри, значить, в остаточній відповіді повинні бути дві значущі цифри:
В
Залишилось обчислити об'єм соляної кислоти за формулою: V = Т/р. Слід визначити щільність, користуючись довідником, але для 10%-ного розчину соляної кислоти щільність у довіднику не вказана, дано лише значення для 9,510% - і 10,52%-ного розчинів кислоти. Виникає завдання: визначити проміжне значення величини. Це можна зробити за допомогою інтерполяції даних.
Інтерполяція даних
Вдаватися до інтерполяції школярам доводиться рідко, оскільки довідкові значення, як правило, задаються в умові, але вміти це робити тим не менш треба.
Використовуємо інтерполяційну формулу Лагранжа. Вона досить громіздка для обчислень вручну, але за допомогою комп'ютерних засобів обробки інформації можна автоматизувати процес. Задача була вирішена за допомогою програми Excel, входить до пакет Microsoft Office.
Необхідно знайти щільність розчину в залежності від масової частки, тобто масов...
