ни - в математичній формулі: пропорцією n +1/n = logos epimorius 14 (октава з пропорціями струни 2:1, квінта - 3:2, кварта - 4:3). Повідомлення Гаудентіуса, очевидно, близькі цієї канонічної інтерпретації. p> У ході аналізу канонічної концепції ми натрапляємо насамперед на питання, надісланий надалі відкритим. Як міг експериментує на монохорде Піфагор з самого початку прийти до думки про те, щоб встановити градації свого інструменту в 12 частин? Арпад Сабо, вивчивши історичні проблеми грецького вчення про пропорції, справедливо підкреслює, що опис Гаудентіуса в цьому моменті неисторично; він орієнтується не на фактичний хід експериментів, а повідомляє лише кінцевий результат 15. І названа гіпотеза Арпада Сабо, що звинувачує в подновленная теорії первісного членування на 12 частин, переконлива. Відповідно до неї експерименти повинні були проводитися спершу не так на монохорде, а на якомусь багатострунні інструменті. По всій видимості, спочатку безпосередньо був сприйнятий той факт, що різні по довжині струни видають різні за висотою звуки. Це могло послужити вихідним пунктом для порівняльного обміру струн, які видають симфонически сприймаються звуки, Після того як була виявлена ​​згадана основоположна пропорція на двох або більше струнах, був зроблений перехід до однієї, розділеної на дванадцять відрізків струні, так як найменша сукупна багаторазовість зустрічається числового єдності вже відомої пропорції є число 12.
Гіпотеза Арпада Сабо отримує своє підтвердження і через історичні дати філософії, естетики і дані зародження музичних інструментів. Ми повинні перш за все послатися на знову всебічно підтверджений факт, що відомий демонстраційний інструмент музичної математики, монохорд, в епоху Піфагора взагалі не вживався як музичний інструмент. Вперше він був введений в ужиток в період еллінізму, згідно доказовим свідченнями Ван дер Вердена 16, десь після 300 року до н. е.., і притому виключно в якості наочного посібника, яка не стикалося з музичною практикою (згідно Птолемею, канон - допоміжний засіб для постановки раціонально точного слуху) 17. Остання обставина є фактичним спростуванням повідомлення Гаудентіуса.
Що ж до експерименту зі струною, то перш за все гідний уваги той факт, що каноніки поділяли її всередині певних меж, хоча спочиваюче на чисто математичних принципах поділ канону - якщо вийти за межі членування на 12 рівних частин - в принципі могло б проводитися до нескінченності. Виходячи з цього видається надзвичайно важливим науково-теоретичним свідченням той факт, що грецькому мисленню задовго до Аристотеля була вже відома поряд з гіпотезою Левкіппа - Демокріта про існування в дійсності неподільної частинки (а-томи) математична проблема наближається до нескінченності ділення; одна із знаменитих апорії Зенона висуває аргументи проти можливості дійсного проходження дорозі між двома пунктами, а отже, на користь логічної суперечливості руху за наявності математичної можливості нескінченного розподілу на ...
